组卷网 > 知识点选题 > 竞赛知识点
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 148 道试题
1 . 若不等式对任意满足的正实数xyz均成立,则实数的最大值为______
2 . 已知①设函数的值域是,对于中的每个,若函数在每一处都等于它对应的,这样的函数叫做函数的反函数,记作,我们习惯记自变量为,因此可改成即为原函数的反函数.易知互为反函数,且.如的反函数是可改写成即为的反函数,互为反函数.②是定义在且取值于的一个函数,定义,则称是函数上的次迭代.例如,则.对于一些相对复杂的函数,为求出其次迭代函数,我们引入如下一种关系:对于给定的函数,若函数的反函数存在,且有,称关于相似,记作,其中称为桥函数,桥函数满足以下性质:
(i)若,则
(ii)若的一个不动点,即,则的一个不动点.
(1)若函数,求(写出结果即可)
(2)证明:若,则
(3)若函数,求(桥函数可选取),若,试选取恰当桥函数,计算
2024-06-14更新 | 78次组卷 | 1卷引用:浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题
3 . 1696年,洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造了一种算法,用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限,法则的大意为:在一定条件下通过对分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如:,按此法则有       
A.2B.1C.0D.-2
2024-06-10更新 | 107次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 对于正整数mn,存在唯一的自然数ab,使得,其中,我们记.对任意正整数,定义的生成数列为,其中
(1)求
(2)求的前3项.
(3)存在,使得,且对任意成立.考虑的值:当时,定义数列的变换数列的通项公式为时,定义数列的变换数列的通项公式为若数列和数列相同,则定义函数,其中函数的定义域为正整数集.
(ⅰ)求证:函数是增函数.
(ⅱ)求证:
2024-05-30更新 | 140次组卷 | 1卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 甲、乙两个气象台同时做天气预报,如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7,且预报准确与否相互独立,那么在一次预报中这两个气象台恰有一个预报准确的概率是(       
A.0.06B.0.38C.0.56D.0.94
2024-05-04更新 | 405次组卷 | 2卷引用:北京市第三十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知函数,对定义域内任意,都有,则正实数的取值可能是(       
A.B.C.1D.
7 . 用代表红球,代表蓝球,代表黑球,由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“”表示取出一个红球,而“”则表示把红球和蓝球都取出来.以此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从5个无区别的红球、从5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的红球都取出或都不取出的所有取法的是(       
A.
B.
C.
D.
2023-09-21更新 | 213次组卷 | 2卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
8 . 有甲、乙两个加工厂加工同一型号零件,甲厂加工的次品率为,乙厂加工的次品率为,已知甲乙两个加工厂加工的零件数分别占当地市场总数的45%,55%,现从当地市场上任意买一件这种型号的零件、则买到的零件是次品,且是甲厂加工的概率为______
2023-09-07更新 | 854次组卷 | 4卷引用:吉林省长春市第五中学2023-2024年高二下学期第二学程数学试题
9 . 对任意的非空数集,定义:,其中表示非空数集中所有元素的乘积,特别地,如果,规定.
(1)若,请直接写出集合中元素的个数.
(2)若,其中是正整数,求集合中元素个数的最大值和最小值,并说明理由.
(3)若,其中是正实数,求集合中元素个数的最小值,并说明理由.
10 . 某制药公司研发一种新药,需要研究某种药物成分的含量(单位:)与药效指标值(单位:)之间的关系,该公司研发部门进行了20次试验,统计得到一组数据,2,,20),其中分别表示第次试验中这种药物成分的含量和相应的药效指标值,已知该组数据中之间具有线性相关关系,且.
(1)求关于的经验回归方程
(2)该公司要用两套设备同时生产该种新药,已知设备的生产效率是设备的2倍,设备生产药品的不合格率为0.009,设备生产药品的不合格率为0.006,且设备生产的药品是否合格相互独立.
①从该公司生产的新药中随机抽取一件,求所抽药品为不合格品的概率;
②在该新药产品检验中发现有三件不合格品,求其中至少有两件是设备生产的概率.
参考公式:.
2023-05-05更新 | 624次组卷 | 4卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般