解题方法
1 . 设
，函数
，
的定义域都为
.
(1)求
和
的值域；
(2)用
表示
中的最大者，证明：
；
(3)记
的最大值为
，求的最小值.
，函数，的定义域都为.(1)求
和的值域；(2)用
表示中的最大者，证明：；(3)记
的最大值为，求的最小值.
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2 . 已知多项式
.
(1)若
，且
有三个正实数根
，
，
，证明：
；
(2)对一般的正整数
，若
，
，
，
，证明：方程的根不全是正实数.
.(1)若
，且有三个正实数根，，，证明：；(2)对一般的正整数
，若，，，，证明：方程的根不全是正实数.
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3 . 如果对任意的整数x，y，不等式
恒成立，求最大常数k.
恒成立，求最大常数k.
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解题方法
4 . 已知函数
，
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若存在
，使得
成立，求
的取值范围．
，（1）当
时，求函数的极值；（2）若存在
，使得成立，求的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
的最小值为M.
（1）求M；
（2）若正实数，
，
满足
，求：
的范围.
的最小值为M.（1）求M；
（2）若正实数
，，满足，求：的范围.
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2019-09-25更新
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1154次组卷
|
5卷引用：福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
6 . 已知
．
（1）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若、是函数的两个零点，求证：
．
．（1）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若
、是函数的两个零点，求证：．
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10-11高三·贵州遵义·阶段练习
7 . 已知定义在
上的函数满足
.
（1）当
时，求
；当
时，求
.
（2）若有且仅有一个实数
，使得
，求函数的解析式.
上的函数满足.（1）当
时，求；当时，求.（2）若有且仅有一个实数
，使得，求函数的解析式.
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2018-12-27更新
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287次组卷
|
5卷引用：福建省漳州市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
福建省漳州市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省平和一中、南靖一中等五校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）2012届贵州省遵义四中高三第一次月考文科数学（已下线）2012届山东省郓城一中高三数学10月单元练习（函数二）数学奥林匹克高中训练题_101
2011高三·福建·竞赛
8 . 已知
是平面内凸三十五边形的35个顶点，且中任何两点之间的距离不小于
. 证明：从这35个点中可以选出五个点，使得这五个点中任意两点之间的距离不小于3．
是平面内凸三十五边形的35个顶点，且中任何两点之间的距离不小于 . 证明：从这35个点中可以选出五个点，使得这五个点中任意两点之间的距离不小于3．
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9 . 已知二次函数
，其图像过点
，并与直线
有公共点.证明：
.
，其图像过点 ，并与直线有公共点.证明： .
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