2024高三下·全国·专题练习
1 . 由
，
给出的数列是著名的斐波那契数列：
，其中每一个数均称为斐波那契数.则斐波那契数列中_________ 末尾是三个0的斐波那契数.（填存在或不存在）
，给出的数列是著名的斐波那契数列：，其中每一个数均称为斐波那契数.则斐波那契数列中
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2 . 已知无穷等比数列{an}中，
，
，则
=______ .
，，则=
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名校
解题方法
3 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设
且
．若
，则称a与b关于模m同余，记作
（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程：
；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中
．
①若
，数列
的前n项和为
，求
；
②若
，求数列
的前n项和
．
且．若，则称a与b关于模m同余，记作（“|”为整除符号）．(1)解同余方程：
；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中．①若
，数列的前n项和为，求；②若
，求数列的前n项和．
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2024-02-28更新
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1773次组卷
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3卷引用：江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷
2024高三·全国·专题练习
4 . 在数列
中， 
且 
，求数列的通项公式.
中， 且 ，求数列的通项公式.
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5 . 如图，将
个整数放入
的宫格中，使得任意一行及任意一列的乘积为2或－2，记将个整数放入的宫格有
种放法，则
______ ，
______ ．
个整数放入的宫格中，使得任意一行及任意一列的乘积为2或－2，记将个整数放入的宫格有种放法，则
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2023高三·全国·专题练习
6 . 设数列
满足
，
．
(1)证明：
．
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
满足，．(1)证明：
．(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，数列的前
项和为，且满足
，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）
，数列的前项和为，且满足，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 数列满足
，
，
，表示数列前项和，则下列选项中错误的是（ ）
满足，，，表示数列前项和，则下列选项中错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则递减 |
C．若，则 |
D．若 ，则 |
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9 . 记数列的前项和为，若存在实数
，使得对任意的
，都有
，则称数列为“和有界数列”． 下列命题正确的是（ ）
的前项和为，若存在实数，使得对任意的，都有，则称数列为“和有界数列”． 下列命题正确的是（ ）A．若是等差数列，且首项 ，则是“和有界数列” |
B．若是等差数列，且公差 ，则是“和有界数列” |
C．若是等比数列，且公比 ，则是“和有界数列” |
| D．若是等比数列，且是“和有界数列”，则的公比 |
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2023-05-24更新
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784次组卷
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5卷引用：【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题6 有界变差数列 微点1 有界变差数列辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-1
10 . 设数列满足
，求.
满足，求.
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