1 . 在微积分中，泰勒展开是一种常用的分析方法.若
在包含
的某个开区间
中具有
阶导数，设
表示的
阶导数.则对
有
.其中
，
是位于与
之间的某个值，它称为阶泰勒余项.
叫做在
处的阶泰勒多项式.
(1)求
在
处的1阶泰勒多项式
和2阶泰勒多项式
，并证明：当
时，
；
(2)整数
.定义数列
.设e为自然对数的底数.
（i）求证：
；
（ii）求证：
.
在包含的某个开区间中具有阶导数，设表示的阶导数.则对有.其中，是位于与之间的某个值，它称为阶泰勒余项.叫做在处的阶泰勒多项式.(1)求
在处的1阶泰勒多项式和2阶泰勒多项式，并证明：当时，；(2)整数
.定义数列.设e为自然对数的底数. （i）求证：
；（ii）求证：
.
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2 . 已知
，
，
则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 泰勒公式通俗的讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数，也叫泰勒展开式，下面给出两个泰勒展开式
由此可以判断下列各式正确的是（ ）．
由此可以判断下列各式正确的是（ ）．
A． （i是虚数单位） | B． （i是虚数单位） |
C． | D． |
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2023-04-24更新
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1299次组卷
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4卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块六 专题4 易错题目重组卷（辽宁卷）（已下线）黄金卷03广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
，
，设数列的前
项和为
，则（ ）
满足，，设数列的前项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 设A是由
个实数组成的2行n列的矩阵，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零．记
为所有这样的矩阵构成的集合．记
为A的第一行各数之和，
为A的第二行各数之和，
为A的第i列各数之和
．记
为
、
、
、
、…、
中的最小值．
(1)若矩阵
，求；
(2)对所有的矩阵
，求的最大值；
(3)给定
，对所有的矩阵
，求的最大值．
个实数组成的2行n列的矩阵，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零．记为所有这样的矩阵构成的集合．记为A的第一行各数之和，为A的第二行各数之和，为A的第i列各数之和．记为、、、、…、中的最小值．(1)若矩阵
，求；(2)对所有的矩阵
，求的最大值；(3)给定
，对所有的矩阵，求的最大值．
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2022-05-28更新
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508次组卷
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4卷引用：上海市2022届高三高考冲刺卷六数学试题
上海市2022届高三高考冲刺卷六数学试题北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）专题7 线性代数、抽象代数与数论背景的新定义压轴大题（过关集训）
6 . 记行列的数阵中第
行
列的数为
，数阵内所有数之和为
．若
，
，
，
，
，则定义
．根据以上定义，计算
（ ）
行列的数阵中第行列的数为，数阵内所有数之和为．若，，，，，则定义．根据以上定义，计算（ ）A． | B． | C． | D． |
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