名校
1 . 平面直角坐标系中,已知是直线上的个点(,均为非零常数).
(1)若数列成等差数列,求证:数列也成等差数列;
(2)若点是直线上的一点,且,求的值;
(3)若点满足,我们称是向量的线性组合,是该线性组合的系数数列.证明:是向量的线性组合,则系数数列的和是点在直线上的充要条件.
(1)若数列成等差数列,求证:数列也成等差数列;
(2)若点是直线上的一点,且,求的值;
(3)若点满足,我们称是向量的线性组合,是该线性组合的系数数列.证明:是向量的线性组合,则系数数列的和是点在直线上的充要条件.
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名校
解题方法
2 . 已知中,过重心G的直线交边于P,交边于Q,设的面积为,的面积为,,.
(1)求;
(2)求证:.
(3)求的取值范围.
(1)求;
(2)求证:.
(3)求的取值范围.
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2023-09-19更新
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916次组卷
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13卷引用:上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试(月考)数学试题湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)第14讲 向量单元复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第8章 平面向量(章节压轴题专练)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第4课时 课后 向量的数乘运算(已下线)专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(2)(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】
13-14高一下·四川凉山·阶段练习
3 . 用向量的方法证明如图,在中,点E,F分别是AD和DC边的中点,BE,BF分别交AC于点R,T.你能发现AR,RT,TC之间的关系吗?
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2023-10-09更新
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395次组卷
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13卷引用:2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷
(已下线)2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结(已下线)6.4 平面向量的应用(已下线)专题6.9 平面向量的应用(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题6.4北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)(已下线)专题04 平面向量的应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列(已下线)第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例北师大版(2019)必修第二册课本例题6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例
解题方法
4 . 如图所示,在中,P在线段BC上,满足,O是线段AP的中点.
(1)过点O的直线与边AB,AC分别交于点E,F,设,.
①求证为定值;
②设的面积为,的面积为,求的最小值.
(2)若是边长为1的正三角形,且,……是线段BC的n等分点,,其中,n、,,求的值.
(1)过点O的直线与边AB,AC分别交于点E,F,设,.
①求证为定值;
②设的面积为,的面积为,求的最小值.
(2)若是边长为1的正三角形,且,……是线段BC的n等分点,,其中,n、,,求的值.
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2023高三·全国·专题练习
名校
5 . 经过的重心G的直线与OA,OB分别交于点P,Q,设,.
(1)证明:为定值;
(2)求m+n的最小值.
(1)证明:为定值;
(2)求m+n的最小值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在长方形中,E为边DC的中点,F为边BC上一点,且.,设,.
(1)试用基底,,表示,,;
(2)若G为长方形内部一点,且,求证:E,G,F三点共线.
(1)试用基底,,表示,,;
(2)若G为长方形内部一点,且,求证:E,G,F三点共线.
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名校
7 . 已知点G在内部,且,
(1)求证:G为的重心;
(2)过G作直线与AB,AC两条边分别交于点M,N,设,求的最小值.
(1)求证:G为的重心;
(2)过G作直线与AB,AC两条边分别交于点M,N,设,求的最小值.
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名校
8 . 已知平面向量不共线,由平面向量基本定理知,对于该平面内的任意向量,都存在唯一的有序实数对,使得.
(1)证明:三点共线的充要条件是;
(2)如图,的重心是三条中线的交点,证明:重心为中线的三等分点.
(1)证明:三点共线的充要条件是;
(2)如图,的重心是三条中线的交点,证明:重心为中线的三等分点.
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名校
9 . 如图所示,在△ABC中,点D是边BC的中点,点E是线段上靠近A的一个三等分点,过点E的直线与边AB,AC分别交于点P,Q.设,,其中,
(1)求证:为定值,并求此定值;
(2)设△APQ的面积为,△ABC的面积为,求的最小值.
(1)求证:为定值,并求此定值;
(2)设△APQ的面积为,△ABC的面积为,求的最小值.
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2022-10-29更新
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651次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三上学期联合考试数学试题
10 . 如图所示,在中,点D是边BC的中点,点E是线段AD的中点.过点E的直线与边AB,AC分别交于点P,Q.设,,其中
(1)试用与表示、;
(2)求证:为定值,并求此定值;
(3)设的面积为,的面积为,求的取值范围.
(1)试用与表示、;
(2)求证:为定值,并求此定值;
(3)设的面积为,的面积为,求的取值范围.
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2022-10-12更新
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440次组卷
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3卷引用:江西2023届高三联合测评卷数学(文)试题