名校
解题方法
1 . 设函数
，满足：①
；②对任意
，
恒成立．
(1)求函数
的解析式．(2)设矩形
的一边
在
轴上，顶点
，
在函数的图象上．设矩形的面积为
，求证：
．
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2023-11-09更新
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433次组卷
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4卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，满足条件
.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在
上单调递增，并求在上的最值.
，满足条件.(1)求
的解析式；(2)用单调性的定义证明
在上单调递增，并求在上的最值.
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2023-07-16更新
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1022次组卷
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7卷引用：山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西北海市2022-2023学年高二下学期期末质量检测卷数学试题高一上学期期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
3 . 已知点
在函数
的图象上
(1)求函数
的解析式并用定义法证明在区间(0,1)上的单调性；
(2)判断函数的奇偶性，并求函数在区间
上的值域.
在函数的图象上(1)求函数
的解析式并用定义法证明在区间(0,1)上的单调性；(2)判断函数
的奇偶性，并求函数在区间上的值域.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)请判断并用定义证明在
的单调性．
是定义域为上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)请判断并用定义证明
在的单调性．
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2022-01-20更新
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912次组卷
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5卷引用：山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
的图像经过点
，
．
（1）求函数的解析式并判断函数的奇偶性；
（2）判断函数在
上的单调性并证明．
的图像经过点，．（1）求函数
的解析式并判断函数的奇偶性；（2）判断函数
在上的单调性并证明．
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2021-10-24更新
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890次组卷
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3卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
，且满足以下两个条件：①是奇函数；②
（1）求常数a，b的值；
（2）求证：函数
在上是增函数；
（3）若
，求t的取值范围.
的定义域为，且满足以下两个条件：①是奇函数；②（1）求常数a，b的值；
（2）求证：函数
在上是增函数；（3）若
，求t的取值范围.
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2020-03-09更新
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344次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知函数
，且
．
（1）求
的值；
（2）求函数的零点；
（3）判断在
上的单调性，并给予证明．
，且．（1）求
的值；（2）求函数
的零点；（3）判断
在上的单调性，并给予证明．
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2016-12-03更新
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451次组卷
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2卷引用：2014-2015学年山东省枣庄市十八中高一上学期期末考试数学试卷
