【推荐1】已知函数f（x）=（a∈R）．
（Ⅰ）若f（1）=2，求函数y=f（x）-2x在[，2]上的值域；
（Ⅱ）当a∈（0，）时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并用定义证明你的结论．

【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)设函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（1）若，求证：函数是偶函数；
（2）若，用定义证明函数在上单调递增；
（3）是否存在实数，使得在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【推荐1】已知函数.
(1)求函数的零点;
(2)若函数的最小值为，求的值.

【推荐2】已知函数.
（1）当时，讨论函数的零点存在情况；
（2）当时，证明：当时，.

【推荐3】已知函数．
（1）求的值域；
（2）求的零点的集合．

【推荐1】党的二十大报告强调，要加快建设交通强国、数字中国．专家称数字交通让出行更智能、安全、舒适．研究某市场交通中，道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为，x为道路密度，q为车辆密度，已知当道路密度时，交通流量，其中．
(1)求a的值；
(2)若交通流量，求道路密度x的取值范围；
(3)求车辆密度q的最大值．

【推荐2】已知函数，函数为上的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义给予证明；

【推荐3】已知二次函数，对任意实数x，不等式恒成立.
(1)求的值；
(2)若该二次函数有两个不同零点.
①求a的取值范围；
②证明：为定值.