1 . 已知函数是对任意的都满足，且当时．

（1）求的解析式；
（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及时的值域．

2 . 关于函数对称性的问题，有如下事实：
①证明函数图象的对称性就是证明图象上点的对称性．例如，证明函数图象关于y轴对称，就是证明图象上的任一点关于y轴的对称点也在图象上．
②点的坐标能满足函数关系式就说明点在函数图象上．
③偶函数图象关于y轴对称这个结论可以推广．例如，函数图象关于直线x＝1对称的充要条件是函数y＝f(x＋1)是偶函数．
请根据上述信息完成以下问题：
（1）从偶函数定义出发，证明函数y＝f(x)是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称；
（2）求函数g(x)＝x⁴＋4x³＋6x²＋4x的对称轴；
（3）已知函数y＝h(x＋2)为偶函数，且y＝h(x)在(2，＋∞)上单调递减，若函数h(x)图象上两点A(m，y₁)，B(1－2m，y₂)满足y₁＞y₂，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求实数的取值范围.

4 . （1）如图①，给出奇函数y＝f(x)的局部图象，试作出y轴右侧的图象并求出f(3)的值.
（2）如图②，给出偶函数y＝f(x)的局部图象，试作出y轴右侧的图象并比较f(1)与f(3)的大小.

5 . 已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x²＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图像，如图所示.

（1）请补出完整函数y＝f(x)的图像；
（2）根据图像写出函数y＝f(x)的增区间；
（3）根据图像写出使f(x)<0的x的取值集合.

6 . 请解决下列问题：
（1）已知奇函数在上单调递减，那么它在上单调递增还是单调递减？
（2）已知偶函数在上单调递减，那么它在上单调递增还是单调递减？

7 . 设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且.
（1）求和的解析式 ；
（2）求的值.