1 . 已知的最大值，最小值为，求的值

2 . 已知二次函数，，且函数为偶函数.

(1)求函数的解析式；
(2)若，求在区间上的值域.

3 . 已知函数．
(1)若，且图象关于对称，求实数的值；
(2)若，
（i）方程恰有一个实根，求实数的取值范围；
（ii）设，若对任意，当时，满足，求实数的取值范围．

4 . 已知函数.（e为无理数，
(1)若函数为奇函数，求参数的值；
(2)在（1）的条件下，求函数在上的最大值与最小值之和.

5 . 已知函数．
(1)试问在和这两个区间内是否都有零点？说明你的理由．
(2)若方程只有两个不同的实数解，比较与的大小．

6 . 已知幂函数满足：①在区间上是严格增函数；②函数图像关于原点对称.
(1)求同时满足①②的幂函数的表达式.
(2)在（1）条件下，图像先向左平移了2个单位，再向上平移了1个单位，恰好和函数的图像重合，求函数的表达式.

7 . 设是定义在上的奇函数．
(1)求b的值；
(2)若在上单调递增，且，求实数m的取值范围．

8 . 对于函数，若存在非零常数T，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“T函数”，若对任意的，都有成立，则称函数为“严格T函数”．
(1)求证：，是“T函数”；
(2)若函数是“函数”，求k的取值范围；
(3)对于定义域为R的函数，函数是奇函数，且对任意的正实数，均是“严格T函数”，若，，求的值．

9 . 利用图象判断下列函数的奇偶性：
(1)
(2)
(3)；
(4)；
(5).

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）画出当时，函数图象；
（2）求出解析式.