1 . 已知二次函数，，且函数为偶函数.

(1)求函数的解析式；
(2)若，求在区间上的值域.

2 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)写出当时，的解析式；
(3)用定义法证明函数在上单调递减.

3 . 已知函数有最大值，最小值，求的值.

4 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.
(1)若.
①求此函数图象的对称中心；
②求的值；
(2)类比上述推广结论，写出“函数y=f(x)的图象关于y轴成轴对称的充要条件是函数y=f(x)为偶函数”的一个推广结论（写出结论即可，不需证明）.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，并根据图象：

(1)画出在轴右侧的图象，并写出函数的单调递增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)已知有三个零点，求的范围．

6 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示.

(1)画出函数在y轴右侧的图像，并写出函数在上的单调增区间；
(2)求函数在上的解析式.
(3)结合图像分别直接写出：当m为何值时，关于x的方程有4个实根？

7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上单调递减;
(3)求函数在的值域.

8 . 已知函数为定义在上的偶函数，当时，.
(1)当时，作出函数的图象，并指出其单调区间；

(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.

9 . 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数．依据推广结论，已知关于中心对称；
(1)求的解析式；
(2)求的值．

10 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，．现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示．

(1)画出函数在y轴右侧的图像，并写出函数在上的单调增区间；
(2)求函数在上的解析式．
(3)结合图像分别直接写出：当m为何值时，关于x的方程有2个实根？3个实根？4个实根？0个实根？