名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域
，且对任意
，当
时，
恒成立，则称为
上的
函数.
(1)若定义在
上的函数
为减函数，判断是否为上的函数，并说明理由；
(2)若为上的函数，且
，求不等式
的解集；
(3)若
为
上的函数，求
的取值范围.
的定义域，且对任意，当时，恒成立，则称为上的函数.(1)若定义在
上的函数为减函数，判断是否为上的函数，并说明理由；(2)若
为上的函数，且，求不等式的解集；(3)若
为上的函数，求的取值范围.
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2023-12-12更新
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191次组卷
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3卷引用：河北省保定市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
2 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且
，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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318次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
且
.
(1)当
时，若
，求的取值范围；
(2)若
的最大值为2，求在区间
上的值域.
且.(1)当
时，若，求的取值范围；(2)若
的最大值为2，求在区间上的值域.
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2023-12-11更新
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468次组卷
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4卷引用：河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题
河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题（已下线）第07讲：对数运算和对数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习云南省红河州泸西县泸源普通高级中学2021-2022 学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
4 . 已知
．
(1)若
，求的值域；
(2)若在
上单调递减，求a的取值范围．
．(1)若
，求的值域；(2)若
在上单调递减，求a的取值范围．
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2023-10-10更新
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1375次组卷
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3卷引用：山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）2
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象过点
，
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数
区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
(3)设
，若对于任意
，都有
，求
的取值范围．
的图象过点，．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
区间上单调递减，求实数的取值范围；(3)设
，若对于任意，都有，求的取值范围．
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2023-09-30更新
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799次组卷
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3卷引用：天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高三上学期第一阶段评估数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，（且）的最小值为
．
(1)求的值；
(2)设函数
，求零点个数．
，（且）的最小值为．(1)求
的值；(2)设函数
，求零点个数．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若的定义域为
，求的取值范围；
(2)若
，使得在区间上单调递增，且值域为，求的取值范围.
.(1)若
的定义域为，求的取值范围；(2)若
，使得在区间上单调递增，且值域为，求的取值范围.
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2023-04-08更新
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646次组卷
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3卷引用：山西省大同市陵川县平城中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
（，且）的图象过定点
.
(1)求的坐标；
(2)若在
上的图象始终在直线
的下方，求的取值范围.
（，且）的图象过定点.(1)求
的坐标；(2)若
在上的图象始终在直线的下方，求的取值范围.
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2023-03-26更新
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310次组卷
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3卷引用：云南省部分名校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（且）．
(1)若
，求的值域；
(2)若
，在
上单调递增，求的取值范围．
（且）．(1)若
，求的值域；(2)若
，在上单调递增，求的取值范围．
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2023-02-12更新
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395次组卷
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2卷引用：甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若在
内单调递增，求的取值范围；
(2)若任意
，都有
，求的取值范围．
．(1)若
在内单调递增，求的取值范围；(2)若任意
，都有，求的取值范围．
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2023-01-14更新
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636次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
