名校
1 . 已知函数
．
(1)若函数
存在极大值为
，求实数
的值
(2)设函数
有三个零点，求实数的取值范围．
．(1)若函数
存在极大值为，求实数的值(2)设函数
有三个零点，求实数的取值范围．
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2022-09-09更新
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865次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1
2 . 已知函数
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设
，若函数
有两个零点，求的取值范围.
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)设
，若函数有两个零点，求的取值范围.
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2022-07-08更新
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1015次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数f（x）＝2ax﹣ln（x+1）+1，a∈R．
(1)讨论（x）的单调性；
(2)当x＞0，0＜a≤1时，求证：eax＞f（x）．
(1)讨论（x）的单调性；
(2)当x＞0，0＜a≤1时，求证：eax＞f（x）．
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2022-07-05更新
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980次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个不同的零点
，
为其极值点，证明：
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个不同的零点，为其极值点，证明：.
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2022-06-23更新
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1261次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学分校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
(1)请讨论函数的单调性
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围
(1)请讨论函数
的单调性(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围
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2022-06-13更新
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1494次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2022届高三下学期考前模拟训练数学试题
6 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
有两个零点，求实数a的取值范围．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若
有两个零点，求实数a的取值范围．
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2022-06-09更新
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1867次组卷
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5卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题河南省许平汝联盟2022届高三下学期核心模拟卷（六）理科数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求的取值范围；
(3)判断
与
的大小，并证明．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求的取值范围；(3)判断
与的大小，并证明．
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8 . 已知函数
.
(1)若函数
，讨论的单调性；
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个证明，若两个都证明，则按第一个证明计分.
①若函数
，
，且
，证明：
.②若函数
，证明：
.
.(1)若函数
，讨论的单调性；(2)从下面①②两个问题中任意选择一个证明，若两个都证明，则按第一个证明计分.
①若函数
，，且，证明：.②若函数，证明：.
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2022-05-19更新
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1870次组卷
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8卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期模拟考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期模拟考试数学试题河南省2022届高三仿真模拟考试理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（精讲精练）-2（已下线）专题4 劣构题题型湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）
9 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设
，若函数
有两个极值点
，
，且
.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)设
，若函数有两个极值点，，且.（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
.
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名校
10 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，
在点
处的切线方程为
，设方程
有两个实数根
，求证：
（i）
；
（ii）
.
（为自然对数的底数）.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，在点处的切线方程为，设方程有两个实数根，求证：（i）
；（ii）
.
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2022-05-09更新
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931次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试（二模）数学试题
