1 . 已知函数（）．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性．

2 . 已知函数，，
(1)求函数的单调区间；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，研究函数在区间上的单调性；
(3)是否存在实数使得函数在区间和上各恰有一个零点？若存在，请求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

4 . 设m为实数，函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，直线是曲线的切线，求的最小值；
(3)若方程有两个实数根，，证明：．

5 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意的，都有成立，求a的取值范围．

6 . 若.
(1)当，时，讨论函数的单调性；
(2)若，且有两个极值点，，证明：.

7 . 已知函数（）.
（1）求函数的单调区间；
（2）若在定义域内恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：（，）.

8 . 设函数
（1）当，恒成立，求实数的取值范围.
（2）设在上有两个极值点.
（A）求实数的取值范围；
（B）求证：.

9 . 设，.
(1)令，求的单调区间；
(2)当时，证明.

10 . 已知函数，其中.
（1）当时，求曲线在点处的切线的斜率；
（2）当时，求函数的单调区间与极值.