已知函数
（
）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在定义域内恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
（
，
）.
（）.（1）求函数
的单调区间；（2）若
在定义域内恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
（，）.
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更新时间：2021-10-02 22:21:00
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【推荐1】设函数
.
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数存在两个零点
.
①实数
的取值范围；
②证明：
.
. （1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数
存在两个零点. ①实数
的取值范围；②证明：
.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
恰有两个零点
．
(1)求的取值范围；
(2)证明：
．
恰有两个零点．(1)求
的取值范围；(2)证明：
．
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，
为
时，
有且只有两根
）.
，求实数a的取值范围；
.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知函数
，其中为常数.
(1)若
，求函数
在其定义域内的单调区间；
(2)证明：对任意
，都有：
；
(3)证明：对任意，都有：
.
，其中为常数.(1)若
，求函数在其定义域内的单调区间；(2)证明：对任意
，都有：；(3)证明：对任意
，都有：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若对
时，
，求正实数的最大值；
(2)证明：
.
.(1)若对
时，，求正实数的最大值；(2)证明：
.
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【推荐3】已知函数
.若函数有两个极值点，且不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
.若函数有两个极值点，且不等式恒成立，试求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
.
（I）当
时，求曲线
在
处的切线方程（
）；
（II）求函数的单调区间.
..（I）当
时，求曲线在处的切线方程（）；（II）求函数
的单调区间.
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名校
【推荐2】 （1）已知函数
（
）．
①试讨论函数的单调性；
②若
，
为函数的两个极值点，证明：
．
（2）证明：
（e为自然对数的底数，
，
）
（）．①试讨论函数
的单调性；②若
，为函数的两个极值点，证明：．（2）证明：
（e为自然对数的底数，，）
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(0.4)
【推荐3】已知函数
.
（1）讨论的单调性;
（2）若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）讨论
的单调性;（2）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，
．
（1）若
，求函数的最值；
（2）讨论函数
的零点个数．
，．（1）若
，求函数的最值；（2）讨论函数
的零点个数．
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若的极大值为
，求证：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
的极大值为，求证：.
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．
时，
；
时，函数
有最小值，设
最小值为
，求函数
