1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
，且
时，
．
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2023-05-26更新
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1278次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2023届高三三模数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
，
．
(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
，．
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2023-11-14更新
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651次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
，
（
为自然对数的底数，
）．
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，
，证明：当
时，
.
，（为自然对数的底数，）．(1)求函数
的单调区间；(2)若
，，证明：当时，.
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2023-02-01更新
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562次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题（已下线）专题3-3 利用导数解决单调性含参讨论问题（解答题）-2（已下线）导数与不等式山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知函数
（a∈R）．
(1)讨论的单调性：
(2)证明：对任意
，存在正数b使得
．且2lna+b＜0．
（a∈R）．(1)讨论
的单调性：(2)证明：对任意
，存在正数b使得．且2lna+b＜0．
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2023-03-07更新
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1633次组卷
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5卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二下学期第一次自我检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，设
为两个不相等正数，且
．
(1)求
的取值范围．
(2)当
时，求证：
．
，设为两个不相等正数，且．(1)求
的取值范围．(2)当
时，求证：．
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2023-06-03更新
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367次组卷
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4卷引用：山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题
山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（理科）数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若对于任意的
，都有
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若对于任意的，都有，求证：.
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2022-03-31更新
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1346次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2022届高三一模数学试题
7 . 设函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)
为的导函数，记
，证明：当
时，函数
有两个极值点.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)
为的导函数，记，证明：当时，函数有两个极值点.
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2022-03-16更新
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886次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2022届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当
时，求证函数
的最小值不大于
.
，(1)求函数
的单调递增区间；(2)当
时，求证函数的最小值不大于.
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2021-11-27更新
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642次组卷
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3卷引用：山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题（已下线）专题5.4 利用导数研究函数的最值-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，求实数a的取值范围；（注：要求取点，利用函数零点存在定理进行求解）
(3)在第（2）的条件下，设的两个零点
，
且
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围；（注：要求取点，利用函数零点存在定理进行求解）(3)在第（2）的条件下，设
的两个零点，且，求证：.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：．
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2022-03-22更新
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1505次组卷
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8卷引用：山东省聊城市高唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山东省聊城市高唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试理科数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（文）试题河北省唐山市十县一中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）广西南宁市第三中学（五象校区）2024届高三第一次适应性考试数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
