含参分类讨论求函数的单调区间练习题及答案-中山高中数学-组卷网

2017·吉林·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

1 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间

上的最大值为－3，求a的值．

2022-07-22更新 | 2118次组卷 | 24卷引用：广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题

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20-21高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当时，有两个零点	B．当时，有极小值点
C．当时，没有零点	D．不论a为何实数，总存在单调递增区间

2021-04-30更新 | 1999次组卷 | 17卷引用：广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题

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17-18高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

(

).
（1）设函数

，求函数

的单调区间；
（2）若

，在

上存在一点

，使得

成立，求

的取值范围.

2020-09-10更新 | 539次组卷 | 16卷引用：2020届广东省中山纪念中学高三1月月考文科数学试题

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2011·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

真题名校

4 . 设函数

（1）讨论

的单调性；
（2）若

有两个极值点

和

，记过点

的直线的斜率为

，问：是否存在

，使得

？若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由．

2019-01-30更新 | 6048次组卷 | 23卷引用：广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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