含参分类讨论求函数的单调区间练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

21-22高三·新疆·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，求

在

上的最大值与最小值．

2022-11-30更新 | 546次组卷 | 2卷引用：新疆兵团地州学校2023届高三一轮期中调研考试数学（文）试题

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18-19高三上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明

2022-02-10更新 | 1207次组卷 | 26卷引用：新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·江西吉安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-01-22更新 | 1127次组卷 | 8卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）求曲线

过坐标原点的切线与曲线

的公共点的坐标．

2021-06-07更新 | 30929次组卷 | 49卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学（文）试题

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20-21高二下·湖北·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

.
（1）讨论

的极值情况；
（2）若

时，

，求证：

.

2021-04-19更新 | 1639次组卷 | 8卷引用：新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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17-18高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

(

).
（1）设函数

，求函数

的单调区间；
（2）若

，在

上存在一点

，使得

成立，求

的取值范围.

2020-09-10更新 | 538次组卷 | 16卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·山东潍坊·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求已知函数的极值利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 函数

，下列对函数

的性质描述正确的是（）

A．函数

的图象关于点

对称

B．若

，则函数f（x）有极值点

C．若

，函数

在区间

单调递减

D．若函数

有且只有3个零点，则a的取值范围是

2020-07-05更新 | 1328次组卷 | 10卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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19-20高二下·新疆博尔塔拉·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

8 . 已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求

的单调区间；

2020-05-27更新 | 1004次组卷 | 9卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题

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19-20高三·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断零点所在的区间含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

9 . 已知函数

（1）若

时，讨论

的单调性；
（2）设

，若

有两个零点，求

的取值范围

2020-01-28更新 | 838次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学文试题

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