名校
1 . 已知函数
，且点
在函数
的图像上，记
，其中
是自然对数的底数，
，
(1)求实数
的值并求函数
的极值；
(2)当
时，证明：函数有两个零点
，且
.
，且点在函数的图像上，记，其中是自然对数的底数，，(1)求实数
的值并求函数的极值；(2)当
时，证明：函数有两个零点，且.
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2022-07-10更新
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326次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，求函数
在
上的零点个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求函数在上的零点个数．
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2022-05-14更新
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1666次组卷
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8卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题
3 . 已知函数
，
，其中
R.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，是否存在
，且
，使得
？证明你的结论.
，，其中R.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，是否存在，且，使得？证明你的结论.
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2022-04-03更新
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1906次组卷
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6卷引用：广东省汕头市潮南区2023届高三下学期期初摸底数学试题
广东省汕头市潮南区2023届高三下学期期初摸底数学试题福建省2022届高三诊断性检测数学试题（已下线）临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题（已下线）黄金卷06
4 . 已知函数
．
（1）从①
，②
这两个条件中选择一个，求零点的个数；
（2）若
，讨论函数
的单调性．
注：若第（1）问选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
．（1）从①
，②这两个条件中选择一个，求零点的个数；（2）若
，讨论函数的单调性．注：若第（1）问选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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2021-09-01更新
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318次组卷
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3卷引用：广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若是
的两个极值点，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
是的两个极值点，证明：.
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2020-12-02更新
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1045次组卷
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10卷引用：广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题
广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个不同的零点，求的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个不同的零点，求的取值范围．
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2019-09-19更新
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3172次组卷
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5卷引用：广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学理试题
广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学理试题北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河北省2019-2020学年高三上学期11月百千联考数学（文）试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三11月月考数学（文）试题（已下线）大题专练训练33：导数（零点个数问题1）-2021届高三数学二轮复习
