名校
1 . 已知函数
（
），
.
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若函数
，
的图象存在两条公切线，求实数
的取值范围.
（），.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若函数
，的图象存在两条公切线，求实数的取值范围.
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名校
2 . 设m为实数，函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根，
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，，证明：．
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2022-10-05更新
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2079次组卷
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10卷引用：浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题
浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立.求的取值范围；
（3）若实数b满足
且
，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的不等式在上恒成立.求的取值范围；（3）若实数b满足
且，证明：.
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2021-09-16更新
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1962次组卷
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7卷引用：浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题
浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高三上学期教学基础测试数学试题（已下线）规范答题---导数北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题（已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
（1）讨论
在区间
上的单调性；
（2）若关于的不等式
在区间上恒成立，求的取值范围．
，．（1）讨论
在区间上的单调性；（2）若关于
的不等式在区间上恒成立，求的取值范围．
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2021-07-05更新
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901次组卷
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4卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（浙江专用）
（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（浙江专用）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题全国2021届高三高考数学（理）演练试题（一）（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，且关于的方程
恰有三个实数根
，
，
，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，且关于的方程恰有三个实数根，，，求证：.
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2020-04-30更新
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727次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题
浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
6 . 已知函数
．
（1）探究函数的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）探究函数
的单调性；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2018-02-09更新
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626次组卷
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6卷引用：浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题
浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题河北省邯郸市2018届高三1月教学质量检测数学（理）试题河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（三）（全国卷） 数学（理）安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三第六次月考数学（理）试题广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点1 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应
