1 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围．

2 . 若.
(1)当，时，讨论函数的单调性；
(2)若，且有两个极值点，，证明：.

3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)讨论的单调区间；
(2)若存在极大值M和极小值N，且，求a的取值范围．

5 . 已知曲线在处的切线方程为，且.
(1)求的解析式；
(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数f（x）=2a²lnx-x²（a>0）.
(1)当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)求函数f（x）的单调区间；
(3)讨论函数f（x）在区间（1，e²）内零点的个数（e为自然对数的底数）.

7 . 已知函数，
(1)当a＝2时，求函数在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性．

8 . 已知函数R)．
(1)当时，求函数的图象在处的切线方程；
(2)求的单调区间．

9 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)讨论的单调性

10 . 已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，记在区间的最大值为M，最小值为N，求的取值范围.