名校
1 . 如果存在实数对
使函数
，那么我们就称函数
为实数对的“正余弦生成函数”，实数对为函数的“生成数对”；
(1)求函数
的“生成数对”；
(2)若实数对
的“正余弦生成函数”
在
处取最大值，其中
，求
的取值范围；
(3)已知实数对
为函数
的“生成数对”，试问：是否存在正实数
使得函数
的最大值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
使函数，那么我们就称函数为实数对的“正余弦生成函数”，实数对为函数的“生成数对”；(1)求函数
的“生成数对”；(2)若实数对
的“正余弦生成函数”在处取最大值，其中，求的取值范围；(3)已知实数对
为函数的“生成数对”，试问：是否存在正实数使得函数的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2024-03-25更新
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455次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 如图，已知AB为圆O的直径，
，
，则六边形AECBDF的周长的最大值为______ ．
，，则六边形AECBDF的周长的最大值为
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2023-02-10更新
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465次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题
3 . 设
，
，
．
(1)求的最大值；
(2)是否存在实数m，使不等式
在
上有解．
，，．(1)求
的最大值；(2)是否存在实数m，使不等式
在上有解．
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解题方法
4 . 如图，某专用零件四边形ABCD由平面图是一个半圆形钢板切割而成，其中O为圆心，
，OC平分角BOD交圆于点C，D为圆弧上一点，设
．
(1)当
时，求该零件的面积；
(2)若该零件周长为函数
，且
恒成立，求实数m的取值范围．
，OC平分角BOD交圆于点C，D为圆弧上一点，设．(1)当
时，求该零件的面积；(2)若该零件周长为函数
，且恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
5 . 如图，曲线
为函数
的图象，甲粒子沿曲线从
点向目的地
点运动，乙粒子沿曲线从点向目的地点运动.两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的
倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲粒子的坐标为
，乙粒子的坐标为
，若记
，则下列说法中正确的是（ ）
为函数的图象，甲粒子沿曲线从点向目的地点运动，乙粒子沿曲线从点向目的地点运动.两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲粒子的坐标为，乙粒子的坐标为，若记，则下列说法中正确的是（ ）A． 在区间 上是增函数 |
| B．恰有个零点 |
C．的最小值为 |
D．的图象关于点 中心对称 |
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2022-04-07更新
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2355次组卷
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16卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）5.3 三角函数的性质（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向08 函数与方程（重点）北京市第二中学2022-2023学年高二上学期10月学段考试数学试题北京市第五十中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）数学（北京B卷）北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学（理）试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）北京卷专题05三角函数（选择题）江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学（文）试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测（10月月考）数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷
