解题方法
1 . 在如图所示的平面四边形ABCD中，
，
，记△ABD，△BCD的面积分别为
，则
的最大值为___________ .
，，记△ABD，△BCD的面积分别为，则的最大值为
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2023-09-25更新
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379次组卷
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3卷引用：新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（理）试题
名校
2 . 如图，点A是半径为1的半圆O的直径延长线上的一点，
，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边
，则四边形
的面积的最大值为___________ .
，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边，则四边形的面积的最大值为
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2021-02-04更新
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1312次组卷
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7卷引用：安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 某园区有一块三角形空地（如图），其中
，
，
，现计划在该空地上选三块区域种上三种不同颜色的花卉，为了划分三种花卉所在的区域且浇灌方便和美观，需要在空地内建一个正三角形形状的水池，要求正三角形的三个顶点分别落在空地的三条边界上（如图
），则水池面积的最小值为________ 
．
），其中，，，现计划在该空地上选三块区域种上三种不同颜色的花卉，为了划分三种花卉所在的区域且浇灌方便和美观，需要在空地内建一个正三角形形状的水池，要求正三角形的三个顶点分别落在空地的三条边界上（如图），则水池面积的最小值为．
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2021-07-14更新
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1266次组卷
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6卷引用：云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广西壮族自治区桂林市桂林中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（江苏专用）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题5 新背景下的三角形面积问题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）第六章 三角（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
解题方法
4 . 设锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，则面积的取值范围为______ .
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则面积的取值范围为
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名校
解题方法
5 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosB=acosB+bcosA，b=2，则△ABC的面积的最大值是___________ .
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2022-01-12更新
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768次组卷
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5卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省深圳市龙岗区德琳学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）解密08 正、余弦定理及解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）河南省新密市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 在△ABC中，|AB|＝2，
，则△ABC面积的最大值为_________ ．
，则△ABC面积的最大值为
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2021-09-16更新
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1156次组卷
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4卷引用：浙江省台州市路桥中学2020-2021学年高二下学期返校考数学试题
浙江省台州市路桥中学2020-2021学年高二下学期返校考数学试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）
名校
解题方法
7 . 若锐角的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，
，则面积的取值范围为___________ .
的内角、、的对边分别为、、，且，，则面积的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，其中
，
，则S的最大值为______ ．
，，则S的最大值为
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2022-02-18更新
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768次组卷
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6卷引用：河南省部分名校大联考2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题
河南省部分名校大联考2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题河南省部分名校大联考2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（文）试题（已下线）专题04 平面向量的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 在如图所示的四边形区域ABCD中，
，
，
，现园林绿化师计划在区域外以AD为边增加景观区域ADM，当
时，景观区域ADM面积的最大值为__________ ．
，，，现园林绿化师计划在区域外以AD为边增加景观区域ADM，当时，景观区域ADM面积的最大值为
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2022-02-17更新
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721次组卷
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5卷引用：江苏省G4(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省G4(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题04 平面向量的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题第二章 平面向量及其应用（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
解题方法
10 . 若在中，
，则面积S的取值范围是
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2022-11-15更新
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662次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期月考(二)理科数学试题
陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期月考(二)理科数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期月考(二)文科数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15（已下线）2.6.1余弦定理与正弦定理-用余弦定理、正弦定理解三角形（第3课时）（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11讲 解三角形中面积最值与取值范围问题（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
