2 . △ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，满足，点D在边AC上，，若，则△ABC的面积的最大值为_________．

3 . 已知的三个角，，所对的边为，，，若，为边上一点，且，，则面积的最小值为 _____．

4 . 在中，若，且，则的最大值为________.

5 . 已知锐角三角形内接于单位圆，且，则面积的最大值是___________.

6 . 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”．他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜．三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个数，相减后余数被4除，所得的数作为“实”，1作为“隅”，开平方后即得面积．所谓“实”、“隅”指的是在方程中，p为“隅”，q为“实”．即若的大斜、中斜、小斜分别为a，b，c，则.已知点D是边AB上一点，，，，，则的面积为________．

7 . 在中，内角、、所对的边分别为、、，且满足若点是外一点，，则四边形的面积的最大值为_______________.

8 . 在中，，平分交于，且，则的面积的最小值为___________.

9 . 已知，，，四点都在表面积为的球的表面上，若是球的直径，且，，则三棱锥体积的最大值为___________．

10 . 在锐角△ABC中，，，则△ABC的面积的取值范围为___；