名校
解题方法
1 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，则三角形的面积
，这个公式最早出现在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中，故称该公式为海伦公式．将海伦公式推广到凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧）中，即“设凸四边形的四条边长分别为，，，
，
，凸四边形的一对对角和的一半为
，则凸四边形的面积
”．如图，在凸四边形
中，若
，
，
，
，则凸四边形面积的最大值为________ ．
中，角，，的对边分别为，，，若，则三角形的面积，这个公式最早出现在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中，故称该公式为海伦公式．将海伦公式推广到凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧）中，即“设凸四边形的四条边长分别为，，，，，凸四边形的一对对角和的一半为，则凸四边形的面积”．如图，在凸四边形中，若，，，，则凸四边形面积的最大值为
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2021-11-10更新
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1051次组卷
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6卷引用：甘肃静宁县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且
，
，则面积的最大值为________ .
中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且，，则面积的最大值为
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2020-07-10更新
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1623次组卷
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6卷引用：江西省临川二中、上高二中、丰城中学2020届高三6月联考理科数学试题
江西省临川二中、上高二中、丰城中学2020届高三6月联考理科数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文科）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题重庆市西南大学附属中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 解三角形-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）小题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
解题方法
3 . 为满足群众就近健身和休闲的需求，很多城市开始规划建设“口袋公园”.如图，在扇形“口袋公园”OPQ中，准备修一条三角形健身步道OAB，已知扇形的半径
，圆心角
，A是扇形弧上的动点，B是半径OQ上的动点，
，则
面积的最大值为______ .
，圆心角，A是扇形弧上的动点，B是半径OQ上的动点，，则面积的最大值为
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名校
解题方法
4 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，
，则△ABC面积的最大值为___________ .
，，则△ABC面积的最大值为
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2022-05-08更新
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684次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
5 . 如图所示，在平面四边形中，
，
，
是以
为顶点的等腰直角三角形，则
面积的最大值为________ ．
中，，，是以为顶点的等腰直角三角形，则面积的最大值为
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2019-09-19更新
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2170次组卷
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6卷引用：广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学理试题
广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学理试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题（已下线）专题03 三角（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第一章+解三角形（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）第16练 三角函数的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 在锐角三角形
中，角
所对边分别为
，
，且
，则面积最大值为________ .
中，角所对边分别为，，且，则面积最大值为
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2022-04-28更新
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631次组卷
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4卷引用：【市级联考】广东省汕头市2019年普通高考第一次模拟考试数学理试题
【市级联考】广东省汕头市2019年普通高考第一次模拟考试数学理试题浙江省富阳中学、浦江中学二校2022届高三下学期第五次联考数学试题安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三二模文科数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【讲】
名校
解题方法
7 . 已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，则面积的取值范围是___________ .
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则面积的取值范围是
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2021-08-02更新
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972次组卷
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5卷引用：四川省雅安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 锐角中，内角、、所对的边分别为、、，
，且
，则面积的取值范围是___________ .
中，内角、、所对的边分别为、、，，且，则面积的取值范围是
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2021-02-05更新
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1062次组卷
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4卷引用：江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 在中，
，则下列结论正确的是____________ ．
①外接圆的面积为
②若
，则
③当
时，有一解 ④ 的面积有最大值
中，，则下列结论正确的是①
外接圆的面积为 ②若，则③当
时，有一解 ④ 的面积有最大值
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解题方法
10 . 在
中，
，为
的中点，
，则
__________ ，面积的最大值为__________ ．
中，，为的中点，，则面积的最大值为
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