利用平面向量基本定理求参数练习题及答案-辽宁高中数学高一-第3页-组卷网

21-22高一下·安徽池州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

1 . 如图，在

中，

，

，AD与BC交于点M，设

，

．

(1)若

，求x及y；
(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设

，

，求

的最小值．

2022-05-31更新 | 1064次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高一下·辽宁沈阳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知

的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知O为

的外心，

，

的面积S满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-13更新 | 1083次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·广东深圳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图，在四边形ABCD中，

，E为边BC的中点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 751次组卷 | 2卷引用：辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期5月模块考试数学试题

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21-22高一上·江西景德镇·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，点O是线段MN上异于端点的一点，且满足

(

)，则λ＝________.

2022-09-08更新 | 1453次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市沈北新区东北育才学校（双语校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·辽宁朝阳·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

利用平面向量基本定理求参数

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图所示，在

中，

，

，CD交BE于F，设

，

，则x，y分别为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-26更新 | 529次组卷 | 3卷引用：辽宁省凌源市2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一下·辽宁·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

6 . 如图所示，△

中，

，

.线段

相交于点

.

(1)用向量

与

表示

及

；
(2)若

，试求实数

的值.

2022-03-11更新 | 4244次组卷 | 8卷引用：辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期期初考试数学试题

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21-22高一上·辽宁沈阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 已知向量

，

.
(1)求与

共线的单位向量；
(2)求满足

的实数m，n的值；
(3)若

，求实数k的值.

2022-02-13更新 | 2280次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·辽宁锦州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 已知

，

，点M满足

且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-22更新 | 1656次组卷 | 4卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量线性运算的坐标表示利用平面向量基本定理求参数利用坐标求向量的模

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题坐标公式法求平面向量的模

9 . 设向量

，

.
(1)求

；
(2)若

，

，求

的值；
(3)若

，

，求证：A，

，

三点共线.

2022-01-13更新 | 10401次组卷 | 21卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题

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20-21高一下·辽宁朝阳·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

相等向量用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 已知向量

，

不共线，且平面向量

，

，若

，则

______.

2021-08-13更新 | 312次组卷 | 1卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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