名校
1 . 如图,在正
中,
分别是
上的一个三等分点,分别靠近点A,点B,且
交于点P.
元表示
;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374fe9986ebbc986fc422e514ab93a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28d28b62b82aba68a82d25ca777016f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd8441ad93dada36f1e19f1ff3e58480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dc39b4bfbb3893940db79621cad2b23.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a5ca043c87e3de20d74206cabed8fe.png)
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2024-04-07更新
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272次组卷
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2卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在直角梯形
中,
为
上靠近
的三等分点,
交
于
为线段
上的一个动点.
和
表示
;
(2)求
;
(3)设
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc68e574082369db9bfad163444d24af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da4a8d8efb7dbbd82d97d36b655358ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8337706c550bc095d7a2bd872221a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e723e57753f0a4fe1ef8ca1aee0e2117.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce861fe0e556c13a71033a7c72722c4.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c9ec6311230da3236a4aff333c9d08a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1884dd7bea1b00c41563bc4abcd9d422.png)
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2024-03-24更新
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966次组卷
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3卷引用:海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)期中考试押题卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图所示,正方形
的边长为2,点
,
,
分别是边
,
,
的中点,点
是线段
上的动点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f765505ffeaf44032c9cda760766c1fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/19/0f2e836a-2ef5-4da7-83b9-d62ea219b563.png?resizew=129)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.48 |
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2023-07-16更新
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1625次组卷
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6卷引用:海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断(二)数学试题
海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断(二)数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)模块一 情境4 以平面向量为背景(已下线)第三节 平面向量的数量积及应用 B素养提升卷(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如图,已知在
中,
,
,
和
交于点E,若
,则实数
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/a343ab8b-154e-4700-aec7-421a717ca10b.png?resizew=130)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6d630091e362f48d6dbc73811e07d41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/834a02aa80fb6ed57c826e43d32d2bfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56bcdf5912c001a25487a73234c58c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdeee9fc8755f879276105c6ddaa2927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/a343ab8b-154e-4700-aec7-421a717ca10b.png?resizew=130)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-12更新
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796次组卷
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3卷引用:海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 如图,在
中,D是BC的中点,E在边AB上,
,AD与CE交于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/fd71fe5d-8b7c-4c84-a9e9-7e86ac3f2f3b.png?resizew=193)
(1)试用向量
,
表示向量
,
;
(2)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833a1317d15bdad58ca21d3934a9a2b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/fd71fe5d-8b7c-4c84-a9e9-7e86ac3f2f3b.png?resizew=193)
(1)试用向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9795e7f5cb9b366776c41d8f3f43942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be64d59ac6538a0f4d79fb825e082081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86fe5773c35dd7ba9526310a7a154026.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a7f004f23ec3f968d885cb111aac4e2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e575da6ea6d154d69fe1e5f7f9f9638b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea79586df2029edb34c7cb2f67dc3722.png)
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2022-07-12更新
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383次组卷
|
3卷引用:海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高一下学期教学质量监测(期末)数学试题
解题方法
6 . 设
,
是平面内不共线的两个向量,已知
,
,
,若A,B,D三点共线且互不重合,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b28baf17059c56ee9ad1ae4814acd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b04618e5b2db68f2de6ba68972c505c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7cb13c36e6caaae5a8543bb3cef8f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17ba35063c72db7d3f23b9cec4ab7d09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda561ce6bd91b588f0edfacc27d323e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
A.2 | B.![]() | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
7 . 如图,正方形
中,
、
分别是
、
的中点,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26adfa5346870072790dee5e148a6fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-27更新
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1941次组卷
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29卷引用:海南省海口市第四中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
海南省海口市第四中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题2017届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考理科数学试卷【全国百强校】福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一下学期7月月考数学试题广东省佛山市顺德区2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测(文科)数学(问卷)试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测理科数学(问卷)试题黑龙江省绥化市第一中学2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第二次综合测试数学试题(已下线)考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考(二)数学(文)试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学(理)试题广西罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)6.3.5平面向量数量积的坐标表示(练案)2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册) 云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省“一起考”大联考2023届高三下学期5月三模数学试题内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题06 平面向量-1(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学(文)试题四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市思源学校2023-2024学年高一下学期数学第一次月考(4月)数学试题
8 . 已知A,B,D三点共线,且对任意一点C,有
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba8be30eb5666ba747cd0a35c17a9c8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
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名校
解题方法
9 . 如图,在平行四边形
中,
,
相交于点
,点
在线段
上,且
,若
(
,
),则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/27/2881461486600192/2885886274027520/STEM/cf95940a75df4002aeb293d1cc49bbaf.png?resizew=215)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f72e61e45f9b6de5678ef055b467f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea2f77067aacfcbb5258ef097b7645a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01f56a22d95eab351e09da1afb8153bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/27/2881461486600192/2885886274027520/STEM/cf95940a75df4002aeb293d1cc49bbaf.png?resizew=215)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-02更新
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2127次组卷
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7卷引用:海南省2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
海南省2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)解密09 平面向量(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)第03讲 向量的数乘-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题1.4.1向量的坐标分解(第一课时)
12-13高一下·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知
的夹角为
,当实数
为何值时,
(1)
与
共线;
(2)
与
垂直.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea8fb2bb8a9f11468d1453a4b74da9e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68292e868a48844225ef9c7a4a53147d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b76118bdca6c463cfb19b66f30281c4.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b76118bdca6c463cfb19b66f30281c4.png)
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2023-09-06更新
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866次组卷
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28卷引用:海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
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