1 . 在正方形中，点E满足，点F满足，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 对称美是数学美的重要组成部分，他普遍存在于初等数学和高等数学的各个分支中，在数学史上，数学美是数学发展的动力.如图，在等边中，，以三条边为直径向外作三个半圆，是三个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

3 . 已知四边形ABCD为平行四边形，．
(1)求平行四边形ABCD的面积；
(2)设点P满足，点Q为线段AP上一点，若，求实数的值．

4 . 平行四边形ABCD中，，，．动点M满足，，，下列选项中正确的有（       ）

A．时，则的取值范围为

B．时，的取值范围是

C．时，存在M使得

D．且最大时，在上的投影向量为

5 . 如图，在等腰梯形中，平行于，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点.

(1)求
(2)设，求的取值范围.

6 . 在中，，，边AB，BC上的点M，N满足，，P为AC中点．
(1)设，求实数，的值；
(2)若，求边AC的长．

7 . 在中，，D为AB的中点，，P为CD上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示的矩形中，，满足，，G为EF的中点，若，则的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．2

9 . 如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点．

(1)若，求的值；
(2)若，，求的最小值．

10 . 已知△ABC中，M为BC边上一个动点，若，则的最小值为_____．