1 . 在中，内角的对边分别为为内一点，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则的面积与的面积之比是

B．若，则满足条件的三角形有两个

C．若，则为等腰三角形

D．若点是的重心，且，则为直角三角形

2 . 如图，在中，是线段上的点，且，是线段的中点，延长交于点，设，则__________；若为边长等于2的正三角形，则__________.

   

3 . 已知在中，为的中点，是线段上的动点，若，则的最小值为___________.

4 . 已知是的重心，且，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

5 . 中，为边的中点，为线段上的任意一点（不含），且，（ 为正实数），若恒成立，则实数的最大值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

6 . 我国古代数学家赵爽在《周髀算经》一书中利用“赵爽弦图”巧妙的证明了勾股定理，该图形是以弦为边长得到的正方形由个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成．类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，若，，则，则（       ）．
   

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是不共线的三点，且满足，直线与交于点，若.
(1)求的值；
(2)过点任意作一条动直线交射线于两点，，求的最小值.

8 . 在中，是线段上的动点（与端点不重合），设，，则的最小值是（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

9 . 在中，点是边上的一点，，点满足，若，则_________．

10 . 如图所示，向量与的夹角为，向量与的夹角为，，，若，（，），则______．