名校
1 . 在
中，过重心
的直线交边
于点
，交边
于点
（、为不同两点），且
，则
的最小值为______ .
中，过重心的直线交边于点，交边于点（、为不同两点），且，则的最小值为
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2 . 在中，点
满足
，点
满足
，若
，则
（ ）
中，点满足，点满足，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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1161次组卷
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8卷引用：专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）2024年高考数学全真模拟卷03陕西省西安市2024届高三上学期12月（第五次）联考数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（文）试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图．在中，
，
分别为
的中点，P为AD与BF的交点，且
．若
，则________ ，若
，则
________ ．
中，，分别为的中点，P为AD与BF的交点，且．若，则，则
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4 . 已知中，D为的中点，
，若
，则
______ .
中，D为的中点，，若，则
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2023-12-10更新
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766次组卷
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7卷引用：第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典
（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）
解题方法
5 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，在菱形
中，
，以菱形的四条边为直径向外作四个半圆，P是这四个半圆弧上的一动点，若
，则的最大值为（ ）
中，，以菱形的四条边为直径向外作四个半圆，P是这四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为（ ）
| A．5 | B．3 | C． | D． |
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2023-12-08更新
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493次组卷
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6卷引用：专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，
，是直线
上的一点，若
则实数
的值为（ ）
中，，是直线上的一点，若则实数的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-25更新
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1214次组卷
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8卷引用：第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典
（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，若
，
，且
，则（ ）.
是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，若，，且，则（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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1152次组卷
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7卷引用：专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题
名校
解题方法
8 . 在等边中，已知点，满足
，
，与
交于点
，则
在
上的投影向量为（ ）
中，已知点，满足，，与交于点，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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652次组卷
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4卷引用：第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题
名校
9 . 在三角形ABC中，点D是AB边上的四等分点且
，AC边上存在点E满足
，直线CD和直线BE交于点F，若
，则
的值为（ ）
，AC边上存在点E满足，直线CD和直线BE交于点F，若，则的值为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-11-19更新
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853次组卷
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7卷引用：6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知为等边三角形，点 G是的重心.过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段 AC交于点
设
，
，且
设
的周长为
，的周长为
，设
，记
，则
__________ ，
的值域为__________ .
为等边三角形，点 G是的重心.过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段 AC交于点设，，且设的周长为，的周长为，设，记，则的值域为
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