名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
，满足
，且
，
，则
的最小值为（ ）
，，，满足，且，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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541次组卷
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2卷引用：湖北省部分名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在矩形
中，
是平面内的一点，且
，则
______ ；
是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为______ .
中，是平面内的一点，且，则是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-11-26更新
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870次组卷
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3卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 在
中，D，E分别是边AC，AB的中点，若
，且
，则
的取值范围为___________ ．
中，D，E分别是边AC，AB的中点，若，且，则的取值范围为
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4 . 已知平面向量
满足
，且
，则
的最小值为（ ）
满足，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知半径为1的圆O上有三个动点A，B，C，且
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2022-05-11更新
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1553次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题
湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-2（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-2（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1
名校
解题方法
6 . 如图，
，
，
是全等的等腰直角三角形（
，
处为直角顶点），且
，
，
，
四点共线.若点
，
，
分别是边
，
，
上的动点（包含端点）， 则
________ ，
的取值范围为_______ .
，，是全等的等腰直角三角形（，处为直角顶点），且，，，四点共线.若点，，分别是边，，上的动点（包含端点）， 则的取值范围为
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2021-12-21更新
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639次组卷
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4卷引用：湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第一次联考数学试题
湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第一次联考数学试题浙江省台州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题11-15题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，圆О是边长为
的等边三角形ABC的内切圆，其与BC边相切于点D，点M为圆上任意一点，
（
，
），则
可以取值为（ ）
的等边三角形ABC的内切圆，其与BC边相切于点D，点M为圆上任意一点，（，），则可以取值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-10-18更新
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1725次组卷
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7卷引用：湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题
湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等边△ABC内接于圆
：x2+ y2=1，且P是圆τ上一点，则
的最大值是
：x2+ y2=1，且P是圆τ上一点，则的最大值是A． | B．1 | C． | D．2 |
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2020-03-17更新
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1727次组卷
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9卷引用：2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(理)试题
2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(理)试题2020届山东省实验中学高三（4月5日）高考数学预测卷2020届内蒙古赤峰市高三下学期模拟考试理科数学试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）湖南省永州市第四中学2021届高三下学期高考冲刺(二)数学试题（已下线）第07讲 向量应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在平面四边形ABCD中，
，
，
，E，F分别为边BC，CD的中点，则
________ ；
与
夹角的余弦为________ .
，，，E，F分别为边BC，CD的中点，则与夹角的余弦为
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2020-02-19更新
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278次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市新洲区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 在中，
（1）
|，
于D，
，
，求
，
.
（2）如果（1）的条件下，中，PQ是以A为圆心，为半径的圆的直径，求
的最大值，最小值，并指出取最大值，最小值时向量
与
的夹角
中，（1）
|，于D，，，求，.（2）如果（1）的条件下，
中，PQ是以A为圆心，为半径的圆的直径，求的最大值，最小值，并指出取最大值，最小值时向量与的夹角
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2016-12-04更新
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432次组卷
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2卷引用：2015-2016学年湖北省武汉二中高一上学期期末数学试卷
