1 . 若数列的各项均为正数,对任意,有,则称数列为“对数凹性”数列.
(1)已知数列1,3,2,4和数列1,2,4,3,2,判断它们是否为“对数凹性”数列,并说明理由;
(2)若函数有三个零点,其中.
证明:数列为“对数凹性”数列;
(3)若数列的各项均为正数,,记的前n项和为,,对任意三个不相等正整数p,q,r,存在常数t,使得.
证明:数列为“对数凹性”数列.
(1)已知数列1,3,2,4和数列1,2,4,3,2,判断它们是否为“对数凹性”数列,并说明理由;
(2)若函数有三个零点,其中.
证明:数列为“对数凹性”数列;
(3)若数列的各项均为正数,,记的前n项和为,,对任意三个不相等正整数p,q,r,存在常数t,使得.
证明:数列为“对数凹性”数列.
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558次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
2 . 已知各项均不为0的递增数列的前项和为,且(,且).
(1)求数列的前项和;
(2)定义首项为2且公比大于1的等比数列为“-数列”.证明:
①对任意且,存在“-数列”,使得成立;
②当且时,不存在“-数列”,使得对任意正整数成立.
(1)求数列的前项和;
(2)定义首项为2且公比大于1的等比数列为“-数列”.证明:
①对任意且,存在“-数列”,使得成立;
②当且时,不存在“-数列”,使得对任意正整数成立.
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3 . 已知数列的前项和为.
从下面①②③中选择其中一个作为条件解答试题,若选择不同条件分别解答,则按第一个解答计分.
①数列是等比数列,,且,,成等差数列;
②数列是递增的等比数列,,;
③.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列的前项的和为,且.证明:.
从下面①②③中选择其中一个作为条件解答试题,若选择不同条件分别解答,则按第一个解答计分.
①数列是等比数列,,且,,成等差数列;
②数列是递增的等比数列,,;
③.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列的前项的和为,且.证明:.
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2022-03-01更新
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1315次组卷
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6卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市大东区2022届高三下学期质量监测数学试题(已下线)第四章 数列(A卷·知识通关练) (3)(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二北师大版)
4 . 已知数列,若_________________.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
从下列三个条件中任选一个补充在上面的横线上,然后对题目进行求解.
①;
②,,;
③,点,在斜率是2的直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
从下列三个条件中任选一个补充在上面的横线上,然后对题目进行求解.
①;
②,,;
③,点,在斜率是2的直线上.
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2021-08-25更新
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2334次组卷
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11卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省枣庄市市中区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省韶关市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题专题13数列(解答题)江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大题型)(练习)