解题方法
1 . 设,.
(1)当时,求满足的的取值范围;
(2)求证:函数在区间上是严格增函数.
(1)当时,求满足的的取值范围;
(2)求证:函数在区间上是严格增函数.
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解题方法
2 . 已知函数,.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若关于x的不等式对于恒成立,求实数m的取值范围.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若关于x的不等式对于恒成立,求实数m的取值范围.
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名校
3 . 用数学归纳法证明对任意 的自然数都成立,则的最小值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知是数列的前项和,,(),.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)设,数列的前项和为,若,求正整数的最小值.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)设,数列的前项和为,若,求正整数的最小值.
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5 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中,画出的图象,并写出该函数的值域;
(3)写出不等式的解集.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中,画出的图象,并写出该函数的值域;
(3)写出不等式的解集.
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2020高一·上海·专题练习
6 . 的定义域为,,
(1)求证:;
(2)在最小值为,求的解析式;
(3)在(2)的条件下,设表示不超过的最大整数,求的值域.
(1)求证:;
(2)在最小值为,求的解析式;
(3)在(2)的条件下,设表示不超过的最大整数,求的值域.
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7 . 若实数x,y,m满足,则称x比y接近m,
(1)若比3接近1,求x的取值范围;
(2)证明:“x比y接近m”是“”的必要不充分条件;
(3)证明:对于任意两个不相等的正数a、b,必有比接近.
(1)若比3接近1,求x的取值范围;
(2)证明:“x比y接近m”是“”的必要不充分条件;
(3)证明:对于任意两个不相等的正数a、b,必有比接近.
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2020-12-03更新
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1845次组卷
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12卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.2 基本不等式(2)应用与难点(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第1课时 课后 等式与不等式性质(已下线)专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第04练 等式性质与不等式性质、基本不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章《不等式》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)3.2 基本不等式福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第1课时 课后 等式与不等式性质(完成)(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
8 . 已知函数(为常数,且,).
(1)判断的奇偶性并予以证明;
(2)当时,证明:函数在定义域内单调递增;
(3)求使不等式成立的的取值集合.
(1)判断的奇偶性并予以证明;
(2)当时,证明:函数在定义域内单调递增;
(3)求使不等式成立的的取值集合.
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名校
9 . 已知函数(),
(1)求函数的反函数
(2)判断的单调性并证明
(3)解不等式:
(1)求函数的反函数
(2)判断的单调性并证明
(3)解不等式:
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10 . 已知等差数列的首项为p,公差为,对于不同的自然数,直线与轴和指数函数的图象分别交于点与(如图所示),记的坐标为,直角梯形、的面积分别为和,一般地记直角梯形的面积为.
(1)求证:数列是公比绝对值小于1的等比数列;
(2)设的公差,是否存在这样的正整数,构成以,,为边长的三角形?并请说明理由;
(3)设的公差为已知常数,是否存在这样的实数p使得(1)中无穷等比数列各项的和?并请说明理由.
(1)求证:数列是公比绝对值小于1的等比数列;
(2)设的公差,是否存在这样的正整数,构成以,,为边长的三角形?并请说明理由;
(3)设的公差为已知常数,是否存在这样的实数p使得(1)中无穷等比数列各项的和?并请说明理由.
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