解题方法
1 . 若平面
截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥中与平面平行的棱有________ 条.
截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥中与平面平行的棱有
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2 . 若平面∥平面
，
，下列说法正确的是_____ .（填序号）
①a与β内任一直线平行；②a与β内无数条直线平行；③a与β内任一直线不垂直；④a与β无公共点.
∥平面，，下列说法正确的是①a与β内任一直线平行；②a与β内无数条直线平行；③a与β内任一直线不垂直；④a与β无公共点.
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2023-04-19更新
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521次组卷
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3卷引用：第六章 4.2平面与平面平行-北师大版（2019）高中数学必修第二册
第六章 4.2平面与平面平行-北师大版（2019）高中数学必修第二册4.2平面与平面平行 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
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解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，点
在侧棱
上，点
在侧棱
上运动，若三棱锥
的体积为定值，则
_____
中，底面为梯形，，，点在侧棱上，点在侧棱上运动，若三棱锥的体积为定值，则
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2023-03-24更新
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709次组卷
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7卷引用：江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（理）试题
江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题13立体几何（选择填空题）广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(四)
2023高一·全国·专题练习
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4 . 设a，b为不重合的两条直线α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
①若a⊂α，b⊄α，a，b是异面直线，那么b
α；
②若a⊂α，bα，a，b共面，那么ab；
③若αβ，a⊂α，则aβ．
上面命题中，所有真命题的序号是_____ ．
①若a⊂α，b⊄α，a，b是异面直线，那么b
α；②若a⊂α，b
α，a，b共面，那么ab；③若α
β，a⊂α，则aβ．上面命题中，所有真命题的序号是
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2023-03-16更新
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790次组卷
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4卷引用：8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题
名校
5 . 已知直线a，b和平面α满足aα，b⊂α，则b与a的位置关系为 _____ ．
α，b⊂α，则b与a的位置关系为
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2023-03-16更新
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866次组卷
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10卷引用：福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题
福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1直线和平面平行（课件+练习）（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
2023高一·全国·专题练习
解题方法
6 . 直线与平面平行
（1）判定定理
（2）性质定理
（1）判定定理
文字语言 | 如果平面外一条直线与 |
图形语言 |
|
符号语言 | a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α. |
（2）性质定理
文字语言 | 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面 |
图形语言 |
|
符号语言 | a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b. |
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解题方法
7 . 在长方体
中，
，线段
有一动点G，过CG作平行于
的平面交BD与点F.
（1）当G是的中点时，直线BD与平面CGF所成角的余弦值为________ ；
（2）当直线BD与平面CGF所成角最大时，此时
________ .
中，，线段有一动点G，过CG作平行于的平面交BD与点F.（1）当G是
的中点时，直线BD与平面CGF所成角的余弦值为（2）当直线BD与平面CGF所成角最大时，此时
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名校
8 . 正方体的棱长为4，
分别为
、
的中点，则平面
截正方体所得的截面面积为____________ .
的棱长为4，分别为、的中点，则平面截正方体所得的截面面积为
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2023-01-31更新
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602次组卷
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4卷引用：上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
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9 . 如图，在棱长为4的正方体中，E、F分别是AB、的中点，点P是上一点，且
平面CEF，则四棱锥外接球的表面积为________ ．
中，E、F分别是AB、的中点，点P是上一点，且平面CEF，则四棱锥外接球的表面积为
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2023-01-22更新
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604次组卷
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3卷引用：青海省海东市第三中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题
青海省海东市第三中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
10 . 如图所示，三棱柱
的侧面
是菱形，设
是
上的点且
，则
的值为________ ．
的侧面是菱形，设是上的点且，则的值为
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2023-01-12更新
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594次组卷
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8卷引用：2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高二上第一次联考数学试卷
2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高二上第一次联考数学试卷（已下线）第35讲 直线、平面平行的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）
