1 . 如图，三棱锥的三条侧棱两两垂直，且．点是侧面内一点，过点作一个既平行于侧棱，又平行于底边的三棱锥的截面，则该截面面积的最大值为________．
   

2 . A是所在平面外一点，M是的重心，N是的中线AF上的点，并且平面BCD，当时，_________．

   

3 . 在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且，又H、G分别为BC、CD的中点，则________（填序号）
   
①平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
②平面BCD，且四边形EFGH是梯形
③平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
④平面ADC，且四边形EFGH是梯形

4 . 以下四个命题中，真命题是______（只填真命题的序号）.
①若a，b是两条直线，且，则a平行于经过b的任何平面；
②若直线a和平面满足，则a与内的任何直线平行；
③若直线a，b和平面满足，，则；
④若直线a，b和平面满足，，，则.

5 . 如图，在多面体中，已知，，，平面平面，四边形是正方形，则点到平面的距离是______.
   

6 . 已知球O的体积为，球面上四点A，B，C，D，满足是边长为3的正三角形，若点E为的外心，且，则四面体ABCD的体积等于___________________.

7 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，分别为线段上一点，若，且平面，则 _______.

   

8 . 如图所示，已知是平行四边形，点P是平面外一点，M是的中点，在上取一点G，过G和作平面交平面于，则与的位置关系是_________．
   

9 . 直线a、b不在平面内，a、b在平面内的射影是两条平行直线，则a、b的位置关系是__________．

10 . 在中，，，，是重心，过的平面与BC平行，，，则_________．