2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图所示，在四面体
中，
分别是四面体的棱
上的点，且
、
在同一个平面上，已知四边形
平行于四面体的一组对棱
和
，若
，求四边形的周长．
中，分别是四面体的棱上的点，且、在同一个平面上，已知四边形平行于四面体的一组对棱和，若，求四边形的周长．
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23-24高二上·上海·期末
2 . 已知正四棱锥
的底面边长为a，侧棱长为2a，点
分别在和
上，并且
，
平面
，求线段
的长．
的底面边长为a，侧棱长为2a，点分别在和上，并且，平面，求线段的长．
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解题方法
3 . 如图所示，四面体被一平面所截，截面
是一个平行四边形．
平面
(2)若
且
，为其所在棱的中点，求四边形面积.
被一平面所截，截面是一个平行四边形．
平面(2)若
且，为其所在棱的中点，求四边形面积.
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4 . 在三棱锥
中，
为线段
上更靠近
的三等分点，过
作平行于
的平面，则该平面截三棱锥所得截面的周长为（ ）
中，为线段上更靠近的三等分点，过作平行于的平面，则该平面截三棱锥所得截面的周长为（ ）| A．5 | B．6 | C．8 | D．9 |
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5 . 如图，长方体
的底面是正方形，其侧面展开图是边长为4的正方形，E，F分别是侧棱
上的动点，点P在棱
上，且
，若
平面PBD，求EF的长.
的底面是正方形，其侧面展开图是边长为4的正方形，E，F分别是侧棱上的动点，点P在棱上，且，若平面PBD，求EF的长.
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2023-06-11更新
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409次组卷
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6卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 正四棱柱中，
，M是
的中点，点N在棱
上，
，则平面AMN与侧面
的交线长为（ ）
中，，M是的中点，点N在棱上，，则平面AMN与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-28更新
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837次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期6月学业水平质量调研数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图所示，四棱锥中，底面为矩形，与交于点O，点E在线段
上，且
平面
，二面角
，二面角
均为直二面角．
(1)求证：
；
(2)若
，且钝二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，底面为矩形，与交于点O，点E在线段上，且平面，二面角，二面角均为直二面角．(1)求证：
；(2)若
，且钝二面角的余弦值为，求的值．
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名校
8 . 如图，在正四棱柱中，
，点E在上，且
．
(1)若平面
与
相交于点F，求
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，点E在上，且．(1)若平面
与相交于点F，求；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-12-08更新
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961次组卷
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3卷引用：湖北省部分优质重点高中2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
9 . 如图，在正方体中，，E为AD的中点，点F在CD上．若
平面
，则线段EF的长度等于______ ，平面
内与EF平行的线段是______ ．
中，，E为AD的中点，点F在CD上．若平面，则线段EF的长度等于内与EF平行的线段是
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解题方法
10 . 在正四面体A－BCD中，
，点O为
的重心，过点O的截面平行于AB和CD，分别交BC，BD，AD，AC于E，F，G，H，则 （ ）
，点O为的重心，过点O的截面平行于AB和CD，分别交BC，BD，AD，AC于E，F，G，H，则 （ ）| A．四边形EFGH的周长为8 |
| B．四边形EFGH的面积为2 |
C．直线AB和平面EFGH的距离为 |
D．直线AC与平面EFGH所成的角为 |
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2022-05-28更新
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1796次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题
江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3（已下线）易错点08 立体几何（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】
