1 . 如图所示的一块正四棱锥木料，侧棱长和底面边长均为13，M为侧棱PA上的点．

(1)若，要经过点M和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线?（请写出必要作图说明）
(2)若，在线段上是否存在一点N，使直线平面?如果不存在，请说明理由，如果存在，求出的值以及线段MN的长.

2 . 四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，AB//CD，AB⊥BC，AB=2，BC=1，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为等腰直角三角形，PA=PD，M为PC上一点，PM=2MC，平面MBD．

(1)求CD的长度；
(2)求证：PA⊥平面PBD；
(3)求PA与平面PBC所成角的正弦值．

3 . 正三棱锥的各棱长均为2，D为的中点，M为的中点，E为上一点，且，平面交于点Q，则截面的面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是，M为的中点，N是侧面上一点，且∥平面，则线段MN的最大值为__________.

   

5 . 如图，在多面体中，平面平面，平面，和均为正三角形，，，点在上.
   
(1)若平面，求；
(2)若是的中点，求二面角的正弦值.

6 . 正四棱锥的底面边长为1，侧棱长为2，点，分别在和上，并且，平面，则线段的长为______．

7 . 已知正方体的棱长为1，点是平面的中心，点是平面的对角线上一点，且平面，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值不可能为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

9 . 直三棱柱的所有棱长均为3，D为侧棱的中点，M为侧棱上一点，且，N为上一点，且平面，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

10 . 如图,在四棱锥中，，为棱的中点，平面.

(1)求的长；
(2)若，平面平面，且，求平面与平面夹角的余弦值.