解题方法
1 . 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，
，D为AC上的一点（不含端点），将△BCD沿直线BD折起，使点C在平面ABD上的射影O在线段AB上，则线段OB的取值范围是（ ）
，D为AC上的一点（不含端点），将△BCD沿直线BD折起，使点C在平面ABD上的射影O在线段AB上，则线段OB的取值范围是（ ）A．（ ，1） | B．（， ） | C．（，1） | D．（0，） |
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2020-05-19更新
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339次组卷
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2卷引用：2020届四川省绵阳市高三第三次诊断性测试数学（理）试题
名校
2 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知与平面
所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，，，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）已知
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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2020-05-13更新
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2758次组卷
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16卷引用：四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题
四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）理科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷（一）数学（理）试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二（下）开学数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题
3 . 已知圆锥的顶点为
，过母线
、
的切面切口为正三角形，与圆锥底面所成角为
，若
的面积为
，则该圆锥的侧面积为__________ ．
，过母线、的切面切口为正三角形，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为
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2020-04-26更新
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473次组卷
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3卷引用：2020届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学（文科）试题
2020届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学（文科）试题（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.2（3）锥体的表面积
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为矩形，平面
平面，为
中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
与平面
所成的角为，求二面角
的大小.
中，四边形为矩形，平面平面，为中点，.（1）求证：
；（2）若
与平面所成的角为，求二面角的大小.
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2020-02-15更新
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1037次组卷
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6卷引用：四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学（理）试题
名校
5 . 在三棱锥
中，PA、PB、PC两两垂直，
，Q是棱BC上一个动点，若直线AQ与平面PBC所成角的正切的最大值为
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，PA、PB、PC两两垂直，，Q是棱BC上一个动点，若直线AQ与平面PBC所成角的正切的最大值为，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-12更新
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763次组卷
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7卷引用：四川省德阳市2019-2020学年高三一诊考试理科数学试卷
四川省德阳市2019-2020学年高三一诊考试理科数学试卷（已下线）2020届高三3月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题2020届山西省太原市高三下学期模拟测试 (三)数学（文）试题山西省太原市2020届高三高考数学（文科）模拟试题（三）（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市第七中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 如图，AC是平面的斜线，且 AO＝a，AO 与 成 60º角，OC，AA′⊥于A′，∠A′OC＝45º，则点 A 到直线 OC 的距离是_________ ．
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名校
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，
，∠ABC=∠BCD=90°，E为PB的中点．
（1）证明：CE∥面PAD.
（2）若直线CE与底面ABCD所成的角为45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
，∠ABC=∠BCD=90°，E为PB的中点．（1）证明：CE∥面PAD.
（2）若直线CE与底面ABCD所成的角为45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
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2019-09-20更新
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830次组卷
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6卷引用：四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题
真题
8 . 已知正四棱柱的对角线的长为
，且对角线与底面所成角的余弦值为
，则该正四棱柱的体积等于________________ ．
，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于
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2019-01-30更新
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1083次组卷
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3卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，
平面
，底面三角形是边长为2的等边三角形， 为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成的角为，求三棱锥
的体积．
中，平面，底面三角形是边长为2的等边三角形， 为的中点．(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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名校
10 . 已知正方体的棱长为2，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为
A． | B． | C． | D． |
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2018-07-07更新
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785次组卷
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2卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题
