名校
解题方法
1 . 如图，
的二面角的棱上有
，
两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
.已知
，则
长度为___________ .
的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，则长度为
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2023-12-06更新
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521次组卷
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17卷引用：湖北省沙市中学、郧阳中学、恩施高中、随州二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
湖北省沙市中学、郧阳中学、恩施高中、随州二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题山东省济宁市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题山东省曲阜师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题湖南省常德市2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学（理）试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，空间四面体
中，
，二面角
的大小为
，在平面
内过点B作AC的垂线l，则l与平面
所成的最大角的正弦值为________________ ．
中，，二面角的大小为，在平面内过点B作AC的垂线l，则l与平面所成的最大角的正弦值为
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2023-10-10更新
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865次组卷
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6卷引用：湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题
湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 二面角
为
，,是棱
上的两点，，分别在半平面
，
内，
，
，且
，
，则的长为 _____ ．
为，,是棱上的两点，，分别在半平面，内，，，且，，则的长为
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2023-03-18更新
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1606次组卷
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22卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省承德县第一中学等校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
名校
4 . 已知三棱锥
中，
，
，
，若二面角
的大小为120°，则三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，，，，若二面角的大小为120°，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
5 . 三棱锥P－ABC中，二面角P－AB－C为120°，
和
均为边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC外接球的半径为______ ．
和均为边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC外接球的半径为
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2023-01-11更新
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669次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲
名校
6 . 已知O是边长为3的正三角形ABC的中心，点P是平面ABC外一点，
平面ABC，二面角的大小为60°，则三棱锥外接球的表面积为______ ．
平面ABC，二面角的大小为60°，则三棱锥外接球的表面积为
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2022-12-28更新
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1225次组卷
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9卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试理科数学试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 如图，二面角
的大小为，线段
与
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱.若
，则
__________ .
的大小为，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱.若，则
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2022-12-17更新
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587次组卷
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3卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知矩形
，沿对角线将
折起，使二面角
的平面角的大小为
，则
与
之间距离为___________ .
，沿对角线将折起，使二面角的平面角的大小为，则与之间距离为
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2022-10-21更新
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251次组卷
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2卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 在边长为
的菱形中，
，沿对角线折起，使二面角
的大小为
，这时点
在同一个球面上，则该球的表面积为____________ .
的菱形中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，这时点在同一个球面上，则该球的表面积为
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2022-08-19更新
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404次组卷
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24卷引用：湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题
湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题2016届江西师大附中、鹰潭一中高三下第一次联考理科数学试卷福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月最后高考冲刺模拟数学（理）试题江西省新余市八校2019-2020学年高二上学期期中考试 数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学（理）试题2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学（理）试题2020届四川省阆中中学高三下学期第一次在线考试（3月）数学（理）试题2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学（文）试题2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学（理）试题（已下线）第五篇球01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）四川省成都石室中学2018-2019学年高一（下）期末数学试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（理）试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（理）试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 期末学业水平检测河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
名校
10 . 如图，直二面角的棱上有A，B两点，直线
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知
，则的长为__________ ．
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，则的长为
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2022-04-28更新
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830次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市罗田县育英高级中学2021-2022学年高一下学期5月调研检测数学试题
