名校
解题方法
1 . 如图，四面体A-BCD，△ABD与△BCD均为等边三角形，点E、F分别在边AD、BD，且满足
，
，记二面角
的平面角为
，
，则异面直线BE与CF所成角的正弦值是（ ）
，，记二面角的平面角为，，则异面直线BE与CF所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 把边长为
的正方形
对角线
折起，使得平面
与平面
所成二面角的大小为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的正方形对角线折起，使得平面与平面所成二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-03更新
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628次组卷
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5卷引用：四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
名校
解题方法
3 . 已知平面
与
所成的二面角为
为
外一定点，过点
的一条直线与､所成的角都是
，则这样的直线有且仅有__________ 条.
与所成的二面角为为外一定点，过点的一条直线与､所成的角都是，则这样的直线有且仅有
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2023-10-09更新
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342次组卷
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2卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，二面角
的大小为
，且
与交线
所成的角为
，则直线
所成的角的正切值的最小值为（ ）
的大小为，且与交线所成的角为，则直线所成的角的正切值的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-29更新
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440次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市等4地2023届高三下学期7月月考数学试题（已下线）重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为正三角形，
，二面角
的大小为
，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，和均为正三角形，，二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-13更新
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869次组卷
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6卷引用：四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北京市第九中学2023-2024学年中高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列
22-23高一下·天津河西·期末
解题方法
6 . 在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，二面角
为
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为______ .
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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名校
解题方法
7 . 如图所示，在菱形中，
，线段，的中点分别为
，
.现将
沿对角线翻折，当二面角的余弦值为
时，异面直线
与
所成角的正弦值是________ ．
中，，线段，的中点分别为，.现将沿对角线翻折，当二面角的余弦值为时，异面直线与所成角的正弦值是
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名校
解题方法
8 . 已知二面角
的大小为
，
为异面直线，且
,
,则所成角的大小为______ ．
的大小为 ，为异面直线，且,,则所成角的大小为
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2023-01-31更新
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211次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 用与圆柱底面所成的二面角大小为
的平面截圆柱，截面图形为一个椭圆（或其一部分），则当
时，该椭圆的离心率为___________ .
的平面截圆柱，截面图形为一个椭圆（或其一部分），则当时，该椭圆的离心率为
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名校
解题方法
10 . 二面角为，
,
是棱上的两点，，分别在半平面，内，
，
，且
，
，则
的长为 _____ ．
为，,是棱上的两点，，分别在半平面，内，，，且，，则的长为
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2023-03-18更新
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1599次组卷
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22卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省承德县第一中学等校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2
