解题方法
1 . 已知椭圆的一个焦点为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,直线与椭圆交于、两点,且;
①若,求直线的方程;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,直线与椭圆交于、两点,且;
①若,求直线的方程;
②求面积的最大值.
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解题方法
2 . 已知椭圆,过点的直线与椭圆交于不同两点(在之间),有以下四个结论:
①若,则的取值范围是;
②若A椭圆的右顶点,且的角平分线是轴,则直线的斜率为;
③若以为直径的圆过原点,则直线的斜率为;
④若,椭圆变成曲线,点变成,曲线与轴交于点,则直线与的交点必在一条定直线上.
其中正确的序号是________ .
①若,则的取值范围是;
②若A椭圆的右顶点,且的角平分线是轴,则直线的斜率为;
③若以为直径的圆过原点,则直线的斜率为;
④若,椭圆变成曲线,点变成,曲线与轴交于点,则直线与的交点必在一条定直线上.
其中正确的序号是
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10-11高一下·海南·期末
真题
名校
3 . 在直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为、, 也是抛物线的焦点,点为与在第一象限的交点,且.
(1)求的方程;
(2)平面上的点满足,直线,且与交于、两点,若,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)平面上的点满足,直线,且与交于、两点,若,求直线的方程.
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2016-12-04更新
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1234次组卷
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13卷引用:四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题
四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题(已下线)海南省海南中学10-11学年高一下学期期末考试数学(1班)2015-2016学年山西太原五中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校高二上期末理科数学试卷江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学(理)试题(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【提升版】【市级联考】陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)秒杀题型07 圆锥曲线中的直角弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(琼、宁卷)四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题四川省德阳市2022届高三质量监测考试(二)数学(理)试题
4 . 已知椭圆的焦距为,其长轴长和短轴长之比为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右焦点,为直线上纵坐标不为的任意一点,过作的垂线交椭圆于点、,若平分线段 (其中为坐标原点),求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右焦点,为直线上纵坐标不为的任意一点,过作的垂线交椭圆于点、,若平分线段 (其中为坐标原点),求的值.
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解题方法
5 . 设点为椭圆的右焦点,点在椭圆上,已知椭圆的离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过右焦点的直线l与椭圆相交于A,B两点,记三条边所在直线的斜率的乘积为,求的最大值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过右焦点的直线l与椭圆相交于A,B两点,记三条边所在直线的斜率的乘积为,求的最大值.
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2016-12-03更新
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717次组卷
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2卷引用:【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届第一学期高三期中考试数学(文科)试题
2014·北京朝阳·一模
名校
解题方法
6 . 已知椭圆经过点,离心率为.
()求椭圆的方程.
()直线与椭圆交于A,两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,两点,试问在轴上是否存在一个定点使得?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
()求椭圆的方程.
()直线与椭圆交于A,两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,两点,试问在轴上是否存在一个定点使得?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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2016-12-02更新
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1783次组卷
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4卷引用:2015届浙江省金华市艾青中学高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届浙江省金华市艾青中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习理科数学试卷北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题【全国百强校】北京市第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
12-13高三上·河北保定·期末
名校
7 . 已知椭圆的右焦点为且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为,过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点,且.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点且使得成立?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点且使得成立?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2016-12-01更新
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1461次组卷
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5卷引用:2012届河北省保定市高三上学期期末调研考试理科数学试卷
8 . 如图,线段的两个端点、分别在轴、轴上滑动,,点是线段上一点,且,点随线段的运动而变化.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作直线,与曲线交于、两点,是坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等(即)?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作直线,与曲线交于、两点,是坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等(即)?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.
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