2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左顶点为A,过A作两条互相垂直的弦AM,AN交椭圆M,N两点.
(1)当直线AM的斜率为1时,求点M的坐标;
(2)当直线AM的斜率变化时,直线MN是否过x轴上的一定点?若过定点,请给出证明,并求出该定点;若不过定点,请说明理由.
(1)当直线AM的斜率为1时,求点M的坐标;
(2)当直线AM的斜率变化时,直线MN是否过x轴上的一定点?若过定点,请给出证明,并求出该定点;若不过定点,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,且离心率为,点为椭圆下上动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆的上顶点,直线交椭圆于点,过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方.若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆的上顶点,直线交椭圆于点,过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方.若,求直线的方程.
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2020-12-03更新
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1203次组卷
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8卷引用:黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题
黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于M、N两点,O为坐标原点,若点E满足,且点E在椭圆C上,求实数t的值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于M、N两点,O为坐标原点,若点E满足,且点E在椭圆C上,求实数t的值.
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2020-12-03更新
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1134次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省长乐第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)
名校
4 . 已知椭圆C:的离心率为,椭圆C的中心O关于直线 的对称点落在直线上;
(1)求椭圆C:的方程;
(2)设,、是椭圆上关于轴对称的任意两点,连接交椭圆于另一点,求直线斜率的取值范围;
(3)证明直线与轴相交于定点.
(1)求椭圆C:的方程;
(2)设,、是椭圆上关于轴对称的任意两点,连接交椭圆于另一点,求直线斜率的取值范围;
(3)证明直线与轴相交于定点.
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2020-12-01更新
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546次组卷
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2卷引用:广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为的直线与椭圆相交于两点,使得(为椭圆的左焦点)?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为的直线与椭圆相交于两点,使得(为椭圆的左焦点)?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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6 . 在平面直角坐标系中,动点到点和的距离分别为和,,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)是否存在直线过点与轨迹交于,两点,且以为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)是否存在直线过点与轨迹交于,两点,且以为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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2020-11-30更新
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301次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二(竞赛班)上学期期中数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
7 . 如图,已知椭圆,斜率为的直线与椭圆交于两点,过线段的中点作的垂线交轴于点.
(1)设直线的斜率分别为,若,直线经过椭圆的左焦点,求的值;
(2)若,且,求面积的取值范围.
(1)设直线的斜率分别为,若,直线经过椭圆的左焦点,求的值;
(2)若,且,求面积的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的的焦距为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不经过点的直线与交于两点,且直线与直线的斜率之和为0,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不经过点的直线与交于两点,且直线与直线的斜率之和为0,求的值.
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2020-11-28更新
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1113次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆及直线,.
(1)当为何值时,直线与椭圆有公共点;
(2)若直线与椭圆交于、两点,且,为坐标原点,求直线的方程.
(1)当为何值时,直线与椭圆有公共点;
(2)若直线与椭圆交于、两点,且,为坐标原点,求直线的方程.
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2020-11-28更新
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715次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
20-21高三上·江苏南通·期中
10 . 已知椭圆,点和都在椭圆上,其中为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,,过点的直线与椭圆分别交于点,,直线与交于点,试问:直线与是否一定平行?请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,,过点的直线与椭圆分别交于点,,直线与交于点,试问:直线与是否一定平行?请说明理由.
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2020-11-28更新
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354次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期教学质量调研(二)数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合