1 . 已知C为圆的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．

2 . 已知点,,动点,满足直线与直线的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)设经过点且不经过点的直线与曲线相交于M,N两点,求证:为定值.

3 . 已知过椭圆的左焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过点，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点的直线交椭圆于点，且满足．若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

5 . 已知椭圆的长轴长为4，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于两点，的中垂线交椭圆于两点，为的中点，若，求实数的值.

6 . 已知椭圆的离心率，直线被以椭圆C的短轴为直径的圆截得的弦长为.
（1）求椭圆C的方程.
（2）过点M(4，0)的直线交椭圆于A，B两个不同的点，问：是否存在实数，使得，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.

7 . 过点斜率为正的直线交椭圆于，两点.，是椭圆上相异的两点，满足，分别平分，.则外接圆半径的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．