根据弦长求参数练习题及答案-2023年江苏高中数学-第2页-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中的直线过定点问题根据弦长求参数

真题名校

解题方法

定点问题

1 . 已知椭圆C的方程为

，右焦点为

，且离心率为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线

与曲线

相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是

．

2021-06-25更新 | 51114次组卷 | 76卷引用：江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题

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2021·湖南长沙·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的参数及范围根据弦长求参数由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知斜率为

的直线交椭圆

于A，

两点，

的垂直平分线与椭圆交于

，

两点，点

是线段

的中点．
（1）若

，求直线

的方程以及

的取值范围；
（2）不管

怎么变化，都有A，

，

四点共圆，求

的取值范围．

2021-06-21更新 | 1267次组卷 | 6卷引用：专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（3）

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

3 . 直线

交椭圆

于

两点，若

，则

的值为_________.

2020-08-18更新 | 2285次组卷 | 7卷引用：第三章圆锥曲线与方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020·重庆沙坪坝·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据弦长求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

4 . 椭圆

，过原点O斜率为

的直线与椭圆交于C，D，若

，则椭圆的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-15更新 | 485次组卷 | 5卷引用：第三章圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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10-11高二下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据弦长求参数

名校

5 . .已知椭圆

离心率

,焦点到椭圆上
的点的最短距离为

．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）设直线

与椭圆交与M,N两点，当

时，求直线

的方程．

2016-12-01更新 | 1288次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题

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