名校
解题方法
1 . 已知直线
与椭圆
相交于
两点，且线段
的中点在直线
上，则此椭圆的离心率为______ ．
与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为
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2023-11-18更新
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1280次组卷
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9卷引用：湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 椭圆
的左右焦点分别为
，
，
为坐标原点，
为椭圆
上一点，给出以下四个命题，正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，为坐标原点，为椭圆上一点，给出以下四个命题，正确的是（ ）A．过点的直线与椭圆交于 ， 两点，则 的周长为8 |
B．过点的斜率为1直线与椭圆交于，两点，的中点为 ，则 的斜率为 |
C．椭圆上有四个点，使得 |
D． 为圆 上一点，则点，的最大距离为4 |
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2023-11-09更新
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267次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知点
为椭圆：
（
）内一点，过点的直线
与交于两点．当直线经过的右焦点
时，点恰好为线段的中点．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆的左焦点出发的一束光线经过点，被直线反射，反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线的方程，并计算“光线三角形”的周长．
为椭圆：（）内一点，过点的直线与交于两点．当直线经过的右焦点时，点恰好为线段的中点．(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆
的左焦点出发的一束光线经过点，被直线反射，反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线的方程，并计算“光线三角形”的周长．
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2023-11-06更新
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483次组卷
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3卷引用：湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷
4 . 直线
与椭圆
相交于不同的两点
，若
的中点的横坐标为
，求：
(1)
的值；
(2)弦长
的值．
与椭圆相交于不同的两点，若的中点的横坐标为，求：(1)
的值；(2)弦长
的值．
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2023-10-31更新
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869次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
以及椭圆内一点
，则以为中点的弦所在直线的斜率为（ ）
以及椭圆内一点，则以为中点的弦所在直线的斜率为（ ）| A． | B． | C．-4 | D．4 |
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2023-10-22更新
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1757次组卷
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12卷引用：湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
解题方法
6 . 已知椭圆：
，过点
的直线与椭圆相交于，两点，且弦被点平分，则直线的方程为__________ ．
，过点的直线与椭圆相交于，两点，且弦被点平分，则直线的方程为
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7 . 已知椭圆
内一点
，上、下焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
内一点，上、下焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆的焦点坐标为 ， | B．椭圆的长轴长为 |
C．直线的方程为 | D． 的周长为 |
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2023-02-09更新
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488次组卷
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2卷引用：湖北省部分市州2022-2023学年高二上学期元月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 若椭圆
的弦AB被点
平分，则AB所在直线的方程为（ ）
的弦AB被点平分，则AB所在直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-07更新
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958次组卷
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7卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.2 椭圆（3）（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【讲】 宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
名校
解题方法
9 . 设直线
与椭圆
相交于
两点，且的中点为
，则
（ ）
与椭圆相交于两点，且的中点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
经过点
．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与交于、两点，且弦的中点为，求直线的斜率．
经过点．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与交于、两点，且弦的中点为，求直线的斜率．
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2022-12-18更新
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693次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
