名校
1 . 已知点
为椭圆
：
（
）内一点，过点
的直线
与交于
两点．当直线经过的右焦点
时，点恰好为线段
的中点．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆的左焦点
出发的一束光线经过点，被直线反射，反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线的方程，并计算“光线三角形”的周长．
为椭圆：（）内一点，过点的直线与交于两点．当直线经过的右焦点时，点恰好为线段的中点．(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆
的左焦点出发的一束光线经过点，被直线反射，反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线的方程，并计算“光线三角形”的周长．
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2023-11-06更新
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483次组卷
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3卷引用：湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
以及椭圆内一点
，则以为中点的弦所在直线的斜率为（ ）
以及椭圆内一点，则以为中点的弦所在直线的斜率为（ ）A． | B． | C．-4 | D．4 |
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2023-10-22更新
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1757次组卷
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12卷引用：湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
名校
解题方法
3 . 若椭圆
的弦AB被点
平分，则AB所在直线的方程为（ ）
的弦AB被点平分，则AB所在直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-07更新
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958次组卷
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7卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.2 椭圆（3）（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【讲】 宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
名校
解题方法
4 . 设直线
与椭圆
相交于
两点，且的中点为
，则
（ ）
与椭圆相交于两点，且的中点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知椭圆
内一点
，直线与椭圆交于两点，且
为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
内一点，直线与椭圆交于两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆的焦点坐标为 、 |
B．椭圆的长轴长为 |
C．直线的方程为 |
D． |
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名校
解题方法
6 . 过点
的直线与椭圆
相交于
，
两点，设线段
的中点为，若直线的斜率为
，直线
（
为原点）的斜率为
，则
等于（ ）.
的直线与椭圆相交于，两点，设线段的中点为，若直线的斜率为，直线（为原点）的斜率为，则等于（ ）.A． | B．2 | C． | D． |
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2022-10-31更新
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416次组卷
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21卷引用：2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期中考试数学（理）试卷
2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期中考试数学（理）试卷2015-2016学年浙江省杭州市七校高二下期中数学试卷辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期期末考试（数学文）（已下线）2010年辽宁省大连市23中学高一下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-5椭圆2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期第三次联考理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期第三次联考文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市第四中学2018-2019学年高二下学期期末复习数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 第3.1节 综合训练苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.1节综合训练江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研考试数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题2.1.1椭圆及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-1
名校
7 . 已知椭圆：
的左，右两焦点分别是，
，其中
.直线：
与椭圆交于
，
两点，则下列说法中正确的有（ ）
：的左，右两焦点分别是，，其中.直线：与椭圆交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）A． 的周长为 |
B．若的中点为，则 |
C．若 的最小值为 ，则椭圆的离心率 |
D．若 ，则椭圆的离心率的取值范围是 |
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2022-02-10更新
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551次组卷
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2卷引用：武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，点
在椭圆上，且
，
，
，则的标准方程为___________ ；若过点
的直线与椭圆交于两点，且点关于点对称，则的方程为___________ .
的左､右焦点分别为，点在椭圆上，且，，，则的标准方程为的直线与椭圆交于两点，且点关于点对称，则的方程为
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2021-03-11更新
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1537次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆E：
过椭圆内部点
的直线交椭圆于M，N两点，且
则直线MN的方程为_____________ .
过椭圆内部点的直线交椭圆于M，N两点，且则直线MN的方程为
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2020-11-22更新
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264次组卷
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2卷引用：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知O为坐标原点，椭圆T：
的离心率为
，一个顶点为
，过椭圆上一点P的两条直线PA，PC分别与椭圆交于A，C，设PA，PC的中点分别为D，E，直线PA，PC的斜率分别是
，
，若直线OD，OE的斜率之和为2，则
的最大值为______ ．
的离心率为，一个顶点为，过椭圆上一点P的两条直线PA，PC分别与椭圆交于A，C，设PA，PC的中点分别为D，E，直线PA，PC的斜率分别是，，若直线OD，OE的斜率之和为2，则的最大值为
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