由弦中点求弦方程或斜率多选题练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

23-24高二上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的最值问题由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题中点弦问题

1 . 椭圆

的左右焦点分别为

，

为坐标原点，

为椭圆

上一点，给出以下四个命题，正确的是（）

A．过点

的直线与椭圆

交于

，

两点，则

的周长为8

B．过点

的斜率为1直线与椭圆

交于

，

两点，

的中点为

，则

的斜率为

C．椭圆

上有四个点

，使得

D．

为圆

上一点，则点

，

的最大距离为4

2023-11-09更新 | 267次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题中点弦问题

2 . 已知椭圆

内一点

，上、下焦点分别为

，

，直线

与椭圆

交于

，

两点，且

为线段

的中点，则下列结论正确的是（）

A．椭圆的焦点坐标为，	B．椭圆的长轴长为
C．直线的方程为	D．的周长为

2023-02-09更新 | 491次组卷 | 2卷引用：湖北省部分市州2022-2023学年高二上学期元月联考数学试题

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22-23高二上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

3 . 已知椭圆

内一点

，直线

与椭圆

交于

两点，且

为线段

的中点，则下列结论正确的是（）

A．椭圆的焦点坐标为

、

B．椭圆

的长轴长为

C．直线

的方程为

D．

2022-11-20更新 | 504次组卷 | 1卷引用：湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

：

的左，右两焦点分别是

，

，其中

.直线

：

与椭圆交于

，

两点，则下列说法中正确的有（）

A．

的周长为

B．若

的中点为

，则

C．若

的最小值为

，则椭圆的离心率

D．若

，则椭圆的离心率的取值范围是

2022-02-10更新 | 551次组卷 | 2卷引用：武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·全国·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

5 . 已知椭圆

的离心率为

，直线

与椭圆

交于

，

两点，直线

与直线

的交点恰好为线段

的中点，则（）

A．	B．
C．直线的斜率为1	D．直线的斜率为4

2021-11-22更新 | 837次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

6 . 已知椭圆C：

内一点M(1,2)，直线

与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）

A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0)	B．椭圆C的长轴长为
C．直线的方程为	D．

2021-05-29更新 | 3121次组卷 | 28卷引用：湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题

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