解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过的直线
交双曲线的右支于
、
两点．点
满足
，且
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线的右支于、两点．点满足，且，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
，点M到l的距离为d，若点M满足
，记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P，Q两点，设
，证明：以P，Q为直径的圆经过点A．
中，已知点，直线，点M到l的距离为d，若点M满足，记M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与C交于P，Q两点，设，证明：以P，Q为直径的圆经过点A．
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3 . 已知点
，若
为双曲线
的右焦点，
是该双曲线上且在第一象限的动点，则
的取值范围为（ ）
，若为双曲线的右焦点，是该双曲线上且在第一象限的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知双曲线
，
分别为双曲线的左右焦点，
为双曲线
上一点，且位于第一象限，若三角形
为锐角三角形，则
的取值范围为（ ）
，分别为双曲线的左右焦点，为双曲线上一点，且位于第一象限，若三角形为锐角三角形，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-21更新
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543次组卷
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8卷引用：福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题
5 . 已知双曲线
的右焦点为，
为坐标原点，以为圆心，
为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于、
两点，且
，若
，则
____________ ．
的右焦点为，为坐标原点，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于、 两点，且，若，则
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