1 . 设抛物线,弦AB过焦点,过A,B分别作拋物线的切线交于点,则下列结论一定成立的是( )
A.存在点,使得 | B.的最小值为2 |
C. | D.面积的最小值为4 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线,直线过双曲线的右焦点且交右支于两点,点为线段的中点,点在轴上,.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若,求直线的方程.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若,求直线的方程.
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2023-11-09更新
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867次组卷
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5卷引用:浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题
浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)黄金卷03四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 已知点F为双曲线的右焦点,过F的任一直线l与交于A,B两点,直线.
(1)若为曲线上任一点,且M到直线的距离为d,求的值;
(2)若为曲线上一点,直线MA,MB分别与直线交于D,E两点,问以线段DE为直径的圆是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)若为曲线上任一点,且M到直线的距离为d,求的值;
(2)若为曲线上一点,直线MA,MB分别与直线交于D,E两点,问以线段DE为直径的圆是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知F是双曲线C:的右焦点,过F的直线l交双曲线右支于P,Q两点,PQ中点为M,O为坐标原点,连接OM交直线于点N.
(1)求证:;
(2)设,当时,求三角形面积S的最小值.
(1)求证:;
(2)设,当时,求三角形面积S的最小值.
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2023-02-03更新
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680次组卷
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3卷引用:浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题
解题方法
5 . 已知是椭圆上的点,是双曲线上的任意一点,过作双曲线的两条渐近线的平行线分别与渐近线交于,过作双曲线的两条渐近线的平行线分别与渐近线交于,若,(为坐标原点),则双曲线的离心率最小值为___________ .
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2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知双曲线,双曲线上右支上有任意两点、,满足恒成立,则的取值范围是________
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2022-01-14更新
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754次组卷
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6卷引用:技巧02 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)技巧02 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)上海市2022届春季高考数学试题(已下线)技巧技巧03 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题(已下线)专题59:直线与双曲线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期末考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过且斜率为的直线与双曲线在第二象限的交点为A,若,则此双曲线的渐近线为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-06更新
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2486次组卷
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6卷引用:浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题
浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)解密15 双曲线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
8 . 已知为双曲线的左、右焦点,过点作垂直于轴的直线,并在轴上方交双曲线于点,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线,交双曲线于两个不同的点,的中点为,证明:.
(1)求双曲线的方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线,交双曲线于两个不同的点,的中点为,证明:.
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2021-09-07更新
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1369次组卷
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5卷引用:浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)
浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题(已下线)专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线的右顶点为,直线与双曲线相交,过作双曲线两条渐近线的平行线,分别与直线交于点、,若为坐标原点,,则双曲线的离心率为( )
A. | B.或 | C. | D.或 |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的右顶点为,直线与双曲线相交,从引双曲线的两条渐近线的平行线,与直线分别交于点、.若为坐标原点,,则双曲线的离心率为( )
A. | B.或 | C. | D.或 |
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2021-03-22更新
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644次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)2021年新高考测评卷数学(第九模拟)(已下线)专题11 解析几何-备战2021年高考数学(理)经典小题考前必刷集合河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二重点班(28、29班)上学期期末考试数学试题