1 . 点在以、为焦点的双曲线上,已知,,为坐标原点.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过点作直线分别与双曲线渐近线相交于、两点,且,,求双曲线的方程;
(3)若过点(为非零常数)的直线与(2)中双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、,且(为非零常数),问在轴上是否存在定点,使?若存在,求出所有这种定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-04-27更新
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927次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷
安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点为双曲线上任意一点,、为其左、右焦点,为坐标原点.过点向双曲线两渐近线作垂线,设垂足分别为、,则下列所述错误的是( )
A.为定值 |
B.、、、四点一定共圆 |
C.的最小值为 |
D.存在点满足、、三点共线时,、、三点也共线 |
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2023-01-15更新
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437次组卷
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5卷引用:安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题
安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试(二)理科数学试题陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学(理)试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2.过点F2且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为M.若,则此双曲线的离心率为___________ .
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2021-09-08更新
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386次组卷
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3卷引用:安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题(已下线)专题05 双曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月(总第三次)模块诊断数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知是双曲线C:的一条渐近线,P是l上的一点,分别是C的左,右焦点,若,则点P到x轴的距离为( )
A. | B. |
C.2 | D. |
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2018-01-09更新
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640次组卷
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6卷引用:2016届安徽省江南十校高三下学期联考理科数学试卷