1 . 已知抛物线E：的焦点为F，直线与E相交所得线段的长为．
(1)求E的方程；
(2)若不过点F的直线l与E相交于A，B两点，请从①AB中点的纵坐标为3，②的重心在直线上，③这三个条件中任选两个作为已知条件，求直线l的方程（若因条件选择不当而无法求出，需分析具体原因）．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 已知直线l过点，且垂直于x轴．若l被抛物线截得的线段长为，则抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设抛物线为的焦点，过的直线交于两点．若且，则抛物线的方程为____________．

4 . 过抛物线的焦点F且与抛物线对称轴垂直的直线与抛物线交于A，B两点，且，则__________.

5 . 过抛物线的焦点的直线和抛物线交于两点，若弦，则该直线的方程是___________.

6 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，开口向右且焦点到准线的距离为.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)若过的焦点的直线与抛物线交于两点，且，求直线的方程.

7 . 已知圆与抛物线相交于M，N，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．4

8 . 已知抛物线：的焦点为F，直线过F且与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为M，当时，点M的横坐标为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线的准线交于点D，点D关于x轴的对称点为E，当的面积取最小值时，求直线的方程.

9 . 已知抛物线的焦点为F，过F作斜率为2的直线l与抛物线交于A，B两点，若弦AB的中点到抛物线准线的距离为5，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的弦经过它的焦点F，弦的长为20，求直线的方程．